不等式与不等式组全章期末复习一.知识结构图二、专题总结(一)知识技能专题◆专题1:不等式基本概念和性质例1:已知a<b,下列式子中,错误的是().A.a+2<b+2B.a-2<b-2C.2a<2bD.2-a<2-b例2:若a>b>c,则不等式组的解是______________.●专题1即时练习1.如果关于x的不等式(a+1)x>a+1的解集为x<1,那么a的取值范围是()A.a>0B.a<0C.a>-1D.a<-12.下列说法中,错误的是()A.不等式x<5的整数解有无数多个B.不等式x>-5的负数解有有限个C.不等式x+4>0的解集是x>-4D.-40是不等式2x<-8的一个解3.如图,数轴上所表示的不等式组的解集是()A.x≤2B.-1≤x≤2C.-1<x≤2D.x>-14.比较◆专题2:一元一次不等式(组)的解法例3:≤例4:●专题2即时练习5.解下列不等式组,并把它们的解集分别表示在数轴上:(1)(2)(3)012-1◆专题3:一元一次不等式(组)的应用例5:某商场用36万元购进A、B两种商品,销售完后共获利6万元,其进价和售价如下表:AB进价(元/件)12001000售价(元/件)13801200(1)该商场购进A、B两种商品各多少件?(2)商场第二次以原进价购进A、B两种商品.购进B种商品的件数不变,而购进A种商品的件数是第一次的2倍,A种商品按原价出售,而B种商品打折销售.若两种商品销售完毕,要使第二次经营活动获利不少于81600元,B种商品最低售价为每件多少元?解:(1)(2)●专题3即时练习6、某商店以每辆250元的进价购入200辆自行车,并以275元的价格销售。两个月后自行车的销售款已超过这批自行车的进货款,这时至少销售了多少辆自行车?7、长跑比赛中,张华跑在前面,在离终点100米时他以4m/s的速度向终点冲刺,在他身后10m的李明需要以多快的速度同时开始冲刺,才能在张华之前到达终点?8、某工厂有员工280人,去年经过结构改革减员40人,全厂利润增加100万元,人均创利至少增加6000元,前年全厂年利润至少是多少?9、苹果的进价是每千克1.5元,销售中估计有5%的苹果正常损耗。商家把售价至少定为多少,就能避免亏本?10、电脑公司销售一批电脑,第一个月以5500元/台的价格售出60台,第二个月起降价,以5000元/台的价格将这批电脑全部售出,销售总额超过55万元。这批电脑有电视台?11、一艘轮船从某江上游A地匀速行驶到下游的B地用了10小时,从B返回到A地用了不到12小时,这段江的水流速度为3km/h,轮船在静水中的速度v保持不变,v满足什么条件?12、老张与老李购买了相同数量的种兔,一年后,老张养兔数比买入种兔数增加了2只,老李养兔数比买入种兔数的2倍少1只,老张养兔数不超过老李养兔数的,一年前老张至少买了多少只种兔?13、三个连续正整数的和小于333,这样的正整数有多少组?写出最大的一组。14.把一些书分给几名同学,如果每人分3本,那么余8本;如果前面的同学每人分5本,那么最后一人就分不到3本。这些书有多少本?共有多少人?(二)规律方法专题◆专题4:含字母参数的一元一次不等式(组)例6:当a为何值时,方程的解不大于5?7:已知方程组的解满足-1<x+y<1,求k的取值范围.●专题4即时练习15.若不等式的解集是,则、应满足的条件是()A.B.C.D.16.已知关于x的不等式组的整数解共有3个,则的取值范围是.17.不等式组的解是0<x<2,那么a+b的值等于___.(三)数学思想专题◆专题5:类比思想例9:(1)解3-=.(2)求不等式3-≥的正整数解●专题5即时练习18.解不等式.19.如果x=3一5a是不等式的解,则a的取值范围()A.acD.b