分享多重共线性

精品文档---下载后可任意编辑本讲分为两个部分：第一部分是对相关性问题的讨论，作为多重共线性问题的基础，第二部分则是对多重共线性问题展开讨论。第一部分：相关理论1．相关理论相关分析是讨论变量间相互关系的最基本方法。从相关分析中引出的相关系数是回归分析的一个基本统计量。掌握它有助于对经济问题和经济计量模型的分析与理解。1.1 相关的定义与分类定义：相关（correlation）指两个或两个以上变量间相互关系的程度或强度。分类：①按强度分 完全相关：变量间存在函数关系。例，圆的周长，L = 2πr。高度相关（强相关）：变量间近似存在函数关系。例，我国家庭收入与支出的关系。 弱相关：变量间有关系但不明显。例，近年来我国耕种面积与产量。 零相关：变量间不存在任何关系。例，某班学生的学习成绩与年龄。 完全相关 高度相关、线性相关、正相关 弱相关 ② 按变量个数分按形式分：线性相关, 非线性相关 简单相关：指两个变量间相关 按符号分：正相关, 负相关, 零相关 复相关（多重相关和偏相关）：指三个或三个以上变量间的相关。 非线性相关 负相关 零相关因非线性相关可以转化为线性相关处理，而复相关又可看作是简单相关基础上的拓展，所以后面重点介绍简单线性相关。1.2 简单线性相关的度量用简单线性相关系数，简称相关系数（correlation coefficient）度量两个变量间的线性相关强度，用表示。的随机变量表达式是 =Cov( xt ,yt)√D(xt)√ D( yt)。的统计表达式是 =1T ∑t=1T( xt−μx)( yt−μ y)√1T ∑t=1T( xt−μx)2√1T ∑t=1T( yt−μ y)2= ∑t=1T( xt−μx)( yt−μ y)√∑t=1T( xt−μx)2√∑t=1T( yt−μy)2其中 T，总体容量；xt, yt，变量的观测值；x,y，变量观测值的均值。下面解释 为什么能对变量间的线性相关强度进行定量度量。因为 表达式的分子是协方差，Cov (xt , yt)；分母是 xi和 yt的标准差之积。而 xt和 yt的标准差不会为零，所以 Cov (xt , yt) 是否为零，就决定了是否为零，即标志着变量 xt, yt间是否存在线性相关关系。但 Cov(xt, yt) 有两个缺点：①它是一个有量纲的量，取值容易受测量单位的影响；②取值范围宽，相关性越强，Cov(xt , yt) 取值越大。为克服上述缺点，用 xt, yt的标准差除 Cov(xt , yt)，于是就得到相关系数的统计表达式。它是一个无量纲量。相关系数是对总体而言。当讨论某个问题...