分式的运算技巧

精品文档---下载后可任意编辑概念形如 （A、B 是整式，B 中含有字母）的式子叫做分式。其中 A 叫做分式的分子，B 叫做分式的分母。且当分式的分子的次数低于分母的次数时，我们把这个分式叫做真分式；当分式的分子的次数高于分母的次数时，我们把这个分式叫做假分式。注意：推断一个式子是否是分式，不要看式子是否是的形式，关键要满足：分式的分母中必须含有字母，分子分母均为整式。无需考虑该分式是否有意义，即分母是否为零。由于字母可以表示不同的数，所以分式比分数更具有一般性。方法：数看结果，式看形。分式条件:1.分式有意义条件：分母不为 0。2.分式值为 0 条件：分子为 0 且分母不为 0。3.分式值为正(负)数条件：分子分母同号得正，异号得负。4.分式值为 1 的条件：分子=分母≠0。5.分式值为-1 的条件：分子分母互为相反数，且都不为 0。代数式分类整式和分式统称为有理式。带有根号且根号下含有字母的式子叫做无理式。无理式和有理式统称代数式。分式的基本性质分式的分子和分母同时乘以（或除以）同一个不为 0 的整式，分式的值不变。用式子表示为： （A,B,C 为整式，且 B、C≠0）运算法则约分根据分式基本性质，可以把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分。约分的关键是确定分式中分子与分母的公因式。约分步骤：单项式或者是几个因式乘积的形式，将它们的公因式约去。多项式，将分子和分母分别分解因式，再将公因式约去。公因式的提取方法：系数取分子和分母系数的最大公约数，字母取分子和分母共有的字母，指数取公共字母的最小指数，即为它们的公因式。最简分式：一个分式不能约分时，这个分式称为最简分式。约分时，一般将一个分式化为最简分式。通分：异分母的分式可以化成同分母的分式，这一过程叫做通分。 分式的乘法法则：（1）两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母。（2）两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘。用字母表示为： 分式的加减法法则：同分母分式的加减法法则:同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。用字母表示为： 异分母分式的加减法法则：精品文档---下载后可任意编辑异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算。分式的除法法则：两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘。除以一个分式，等于乘以这个分式的倒数:乘方分子乘...