精品文档---下载后可任意编辑班级：_______ 姓名：_______一、请你填一填（1）以下五个命题：①所有的正方形都相似 ②所有的矩形都相似 ③所有的三角形都相似 ④所有的等腰直角三角形都相似 ⑤所有的正五边形都相似.其中正确的命题有_______.（2）已知三个数 1，2，，请你再写一个数，使这四个数能成比例，那么这个数是________（填写一个即可）.（3）相同时刻的物高与影长成比例，假如有一根电线杆在地面上的影长是 50 米，同时高为 1.5 米的标竿的影长为 2.5 米，那么这根电线杆的高为________米.（4）在一张比例尺为 150000∶的地图上，量得 A、B 两地的图上距离为 2.5 厘米，那么 A、B 两地的实际距离是________米.二、如图，图（1）是一个正六边形 ABCDEF，使线段 BC、FE 的长增加相等的数，得图（2），将图（1）中的点 A、D 分别向两边拉长相等的量，得图（3）.那么图（1）与图（2）相似吗？图（1）与图（3）相似吗？图（2）与图（3）呢？为什么？三、（1）如图 4—4—1 与 2—4—2,等腰梯形 ABCD 与等腰梯形 A′B′C′D′相似,A′=65°,∠A′B′=6 cm,AB=8 cm,AD=5 cm,试求梯形 ABCD 的各角的度数与 A′D′、B′C′的长.图 4—4—1 图 4—4—2（2）如图 4—4—3，有一个半径为 50 米的圆形草坪，现在沿草坪的四周开辟了宽 10 米的环形跑道，那么：①草坪的外边缘与环形跑道的外边缘所成的两个圆相似吗？② 这两个圆的半径之比和周长之比分别是多少？它们有什么关系吗？图 4—4—3参考答案§4.4 相似多边形一、（1）①④⑤ （2）2 或√32 或2√33（填写一个即可） （3）30 （4）1250 米三、（1）解：∵等腰梯形 ABCD 与 A′B′C′D′相似，∠A′=65°∴∠A=65°,∠B=65°∠D=∠C=180°－65°=115°又A' B'AB = A' D'AD ,∴68= A' D'5,∴A′D′=154 cm∴B′C′=A′D′=154 cm（2）解：①两个圆相似② 这两个圆的半径分别为 50 米，60 米所以它们的半径之比为 56∶ ，周长之比为（2π×50）∶（2π×60）即为 56∶ ，所以这两个圆的半径之比等于周长之比.
