初三数学换元法专练

精品文档---下载后可任意编辑一、直接换元例 1 解方程.解：设，则原方程可化为.解得.当时，，解得；当时，，解得.经检验，是原方程的根.二、配方换元例 2 解方程.解：原方程配方，得.设则.解得.当时，即.因为，所以方程无实数根.当时，即.解得.经检验，是原方程的根.三、倒数换元例 3 解方程.解：设，则原方程可化为.去分母，整理，得，解得.当时，，即.解得.当时，，即.解得.经检验，都是原方程的根.四、变形换元例 4 解方程.解：原方程可变形为.设，则原方程可化为.去分母，整理，得.解得.当时，，即.解得.015)1(2)1(2xxxxyxx 101522yy5,321yy3y31xx43x5y51 xx45x45,4321xx1)1(3)1(222xxxx05)1(3)1(22xxxx,1yxx05322yy25,121yy1y,11 xx012 xx0311412012 xx25y,251  xx02522xx21,221xx21,221xx031)1(21122xxxxyxx112032 yy0232yy2,121 yy1y1112xx02 xx1,021xx2y2112xx0122xx21,2143xx,1,021xx21,2143xx12222422xxxx05222)22(222xxxxyxx2220522 yy02522yy21,221yy2y2222 xx022 xx21,021xx精品文档---下载后可任意编辑当时，，即.因为，所以方程无实数根.经检验，是原方程的根.例 1 解方程分析括号里的分式相同，由这个特点，知可用换元法来解。解设，于是原方程变形为解得例 2 解方程分析方程左边分式分母为，可将右边看成一个整体，然后用换元法求解。解设，则原方程变形为例 3 解方程分析这是一个根号里面含有分式的无理方程，也可通过变形后换元求解。解原方程为例 4 解方程解设21y21222 xx03242xx044344)2(203242xx21,021xx精品文档---下载后可任意编辑练习：1. 解方程2. 解方程3. 解方程提示：1. 设2. 3. 设。二次根式一、知识要点概述1、二次根式：式子叫做二次根式．2、最简二次根式：满足下列两个条件的二次根式叫做最简二次根式．(1)被开方数的因数是整数，因式是整式．(2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．3、同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式以后，假如被开方数相同，这几个二次根式就叫同类二次根式．4、二次根式的主要性...