精品文档---下载后可任意编辑2024010541 机 14 林志杭一、实验目的 1．加深对几个特别概念的理解：“采样”……“混叠”；“窗函数”（截断）……“泄漏”；“非整周期截取”……“栅栏”。 2．加深理解如何才能避开“混叠”，减少“泄漏”，防止“栅栏”的方法和措施以及估量这些因素对频谱的影响。3．对利用通用微型计算机及相应的 FFT 软件，实现频谱分析有一个初步的了解。二、实验原理为了实现信号的数字化处理，利用计算机进行频谱分析――计算信号的频谱。由于计算机只能进行有限的离散计算（即 DFT），因此就要对连续的模拟信号进行采样和截断。而这两个处理过程可能引起信号频谱的畸变，从而使 DFT 的计算结果与信号的实际频谱有误差。有时由于采样和截断的处理不当，使计算出来的频谱完全失真。因此在时域处理信号时要格外小心。时域采样频率过低，将引起频域的“混叠”。为了避开产生“混叠”，要求时域采样时必须满足采样定理，即：采样频率 fs 必须大于信号中最高频率 fc 的 2 倍（fs＞2fc）。因此在信号数字处理中，为避开混叠，依不同的信号选择合适的采样频率将是十分重要的。频域的“泄漏”是由时域的截断引起的。时域的截断使频域中原来集中的能量向它的邻域扩散（如由一个δ（f）变成一个 sinc（f），而泄漏的旁瓣将影响其它谱线的数值。时域截断还会引起“栅栏效应”，对周期信号而言，它是由于截断长度不等于周期信号的周期的整数倍而引起的。因此避开“栅栏”效应的办法就是整周期截断。综上所述，在信号数字化处理中应十分注意以下几点：1．为了避开“混叠”，要求在采样时必须满足采样定理。为了减少“泄漏”，应适当增加截断长度和选择合适的窗对信号进行整周期截取，则能消除“栅栏数应”。增加截断长度，则可提高频率分辨率。三、预习内容熟悉 Matlab 语言、函数和使用方法；利用 Matlab 所提供的 FFT 函数编写程序。四、实验内容及步骤调通所编写的程序，对下列信号〔函数〕进行离散 FFT 变换，根据题目的要求……FFT 变换点数〔截断长度〕及采样频率，计算各点的傅里叶变换值，画出频谱图，对典型的谱线标出其幅值及相角。（－）内容：1．x(t )=sin(ω0t + π6 )+sin2ω0t+cos3ω0 t代码：N=input('N=');n=input('n=');t=1:1:N;w=2*pi;x1=sin(w*(t-1)/n+pi/6)+sin(2*w*(t-1)/n)+cos(3*w*(t-1)/n);y=fft(x1);y=fftshift(y);an=angle(y)/pi*180;y=abs(y)/N;figure(1);bar(t,y,0.3);grid...
