数值计算方法试题集及答案

精品文档---下载后可任意编辑一、填空题：1、，则 A 的 LU 分解为。答案：2、已知，则用辛普生（辛卜生）公式计算求得,用三点式求得。3、，则过这三点的二次插值多项式中的系数为，拉格朗日插值多项式为。答案：-1，4、近似值关于真值有( 2 )位有效数字；5、设可微,求方程的牛顿迭代格式是( )；答案6、对,差商( 1 ),( 0 )；7、计算方法主要讨论( 截断)误差和( 舍入 )误差；8、用二分法求非线性方程 f (x)=0 在区间(a,b)内的根时，二分 n 次后的误差限为( )；9、求解一阶常微分方程初值问题= f (x,y)，y(x0)=y0的改进的欧拉公式为( )；10、已知 f(1)＝2，f(2)＝3，f(4)＝5.9，则二次 Newton 插值多项式中 x2系数为( )；11、 两点式高斯型求积公式≈( )，代数精度为( 5 )；12、 解线性方程组 Ax=b 的高斯顺序消元法满足的充要条件为(A 的各阶顺序主子式均不为零)。13、为了使计算的乘除法次数尽量地少，应将该表达式改写为，为了减少舍入误差，应将表达式改写为。14、 用二分法求方程在区间[0,1]内的根,进行一步后根的所在区间为 0.5 ， 1 ,进行两步后根的所在区间为。15、 计算积分,取 4 位有效数字。用梯形公式计算求得的近似值为，用辛卜生公式计算求得的近似值为，梯形公式的代数精度为 1，辛卜生公式的代数精度为 3。16、 求解方程组的高斯—塞德尔迭代格式为，该迭代格式的迭代矩阵的谱半径=。17、 设,则，的二次牛顿插值多项式为。410141014AA      15561415014115401411A3.1)3(,2.1)2(,0.1)1(fff31_________)(dxxf )1(f1)3(,2)2(,1)1(fff)2)(1(21)3)(1(2)3)(2(21)(2xxxxxxxL*0.231x 229.0x)(xf)(xfx )(1)(1nnnnnxfxfxxx1)(3xxxf]3,2,1,0[f]4,3,2,1,0[f12 nab)],(),([2111nnnnnnyxfyxfhyy10d)(xxf10)]3213()3213([21d)(ffxxf32)1(6)1(41310xxxy11,))64(3(10xtttty19992001 19992001201)(3xxxf15.0dxx042.01532121xxxx20/3/)51()1(1)1(2)(2)1(1kkkkxxxx)(M12146)2(,16)1(,0)0(fff)(1 xl)2()(1xxxl)(xf)1(716)(2xxxxN精品文档---...