数列单元综合测试题附答案VIP专享

精品文档---下载后可任意编辑命题 洞口三中 方锦昌一、选择题 1、设是等差数列，若,则数列前 8 项的和为( )A.128 B.80 C2、记等差数列的前项和为，若，则该数列的公差（ ）A、2 B、3 C、6 D、73、设等比数列的公比，前 n 项和为，则（ ）A．B．C．152D．1724、设等差数列的前项和为，若，，则（ ）A．63 B．45 C．36 D．275、在数列中，， ，则（ ）A． B． C． D．6、若等差数列的前 5 项和，且，则（ ）（A）12 （B）13 （C）14 （D）157、已知{an}是等比数列，a2=2，a5=14 ，则=( )（A）16（1−4−n） （B）16（1−2−n）（C）323 （1−4−n） （D）323 （1−2−n）8、非常数数列{an}是等差数列，且{an}的第 5、10、20 项成等比数列，则此等比数列的公比为 （ ）A．15 B．5 C．2 D．129、已知数列{an}满足a1=0,an+1= an−√3√3an+1(n∈ N¿)，则=（ ） A．0B．−√3C．D．√3210、在单位正方体 ABCD-A1B1C1D1中,黑、白两只蚂蚁均从点 A 出发,沿棱向前爬行,每爬完一条棱称为“爬完一段”,白蚂蚁的爬行路线是 AA1A1D1D1C1…；黑蚂蚁的爬行路线是 ABBB1B1C1…,它们都遵循以下的爬行规则:所爬行的第 i+2 段与第 i 段所在的直线必为异面直线(其中 i 为自然数),设黑、白蚂蚁都爬完 2024 段后各自停止在正方体的某个顶点处,则此时两者的距离为()A 1 B C D 0二、填空题 11．已知为等差数列，，，则____________12．设数列中，，则通项 ___________。13．设是等差数列的前项和，, ,则14．已知函数,等差数列的公差为.若,则.15、将全体正整数排成一个三角形数阵：根据以上排列的规律，第行（n≥3）从左向右的第 3 个数为三、解答题16、已知数列的首项，通项，且成等差数列。求：（Ⅰ）p,q 的值； (Ⅱ) 数列前 n 项和的公式。17．已知数列的首项，，…．（Ⅰ）证明：数列是等比数列；（Ⅱ）数列的前项和．18．数列｛an｝是首项为 23，公差为整数的等差数列，且第六项为正，第七项为负.（1）求数列的公差；（2）求前 n 项和 Sn的最大值；（3）当 Sn＞0 时，求 n 的最大值．19．设等比数列{an}的首项a1= 12 ，前 n 项和为，且210 S30−(210+1)S20+S10=0，且数列{an}各项均正。（Ⅰ）求{an}的通项；（Ⅱ）求{nSn}的前 n 项和。20、从社会效益和经济效益出发,某地投入资金进行生态环境建设,并以此进展旅游产业,根据规划,本年度投入 800万元,以后每年...