xyO精品文档---下载后可任意编辑1（2024 石景山一模理 8）．定义在上的函数满足，为的导函数，已知的图象如图所示，若两个正数，满足，则的取值范围是（）A．B．C．D．2(2024 海淀一模文 12)
已知函数，则=________;函数图象在点处的切线方程为_______解答1（2024 西城一模理 18）
（本小题满分 14 分）已知函数，其中
（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）若直线是曲线的切线，求实数的值；（Ⅲ）设，求在区间上的最大值
（其中为自然对数的底数）解：（Ⅰ），（），……………3 分在区间和上，；在区间上，
所以，的单调递减区间是和，单调递增区间是
………4 分（Ⅱ）设切点坐标为，则 ……………7 分（1 个方程 1 分）解得，
……………8 分（Ⅲ），则， …………………9 分解，得，所以，在区间上，为递减函数，在区间上，为递增函数
……………10 分当，即时，在区间上，τ(a1,a2,⋯,an)=为递增函数，所以最大值为
………………11 分当，即时，在区间上，为递减函数，所以最大值为
………………12 分当，即时，的最大值为和中较大者；，解得，所以，时，最大值为， …………………13 分时，最大值为
…………………14 分综上所述，当时，最大值为，当时，的最大值为
2（2024 西城一模文 18）
（本小题满分 14 分）已知函数
（Ⅰ）求函数的极值点；（Ⅱ）若直线过点，并且与曲线相切，求直线的方程；（Ⅲ）设函数，其中，求函数在区间上的最小值
（其中为自然对数的底数）解：（Ⅰ），， ……………………2 分)(xf1)4(f)(xf)(' xfy 1)2( baf11ab)31,51()5,31()3,(精品文档---下载后可任意编辑由得，……………………3 分所以，在区间上单调递减，在区间上单调递增
