OBCAxy精品文档---下载后可任意编辑平面对量的正交分解、坐标表示及运算教学目的：掌握平面对量的正交分解及其坐标表示；会用坐标表示平面对量的加、减 及数乘运算。教学重点：向量的坐标表示及坐标运算。教学难点：坐标表示及运算意义的理解。教学过程一、复习提问1．复习向量相等的概念 相等向量=⃗BC ，方向相同，大小相等。2．平面对量的基本定理（基底）=λ1⃗e1+λ2⃗e2 其实质：同一平面内任一向量都可以表示为两个不共线向量的线性组合。二、新课1、正交分解的物理背景及其概念 图 2.3－6（P105），光滑斜面上一个木块受到重力 G 的作用，产生两个效果，一是木块受平行于斜面的 F1力的作用，沿斜面下滑；一是木块产生垂直于斜面的压力F2，G＝F1＋F2，叫做把重力 G 分解。 由平面对量的基本定理，对平面上任意向量，均可以分解为不共线的两个向量=λ1⃗e1+λ2⃗e2 把一个向量分解为两个互相垂直的向量，叫做把向量正交分解。2、平面对量的坐标表示取 x 轴、y 轴上两个单位向量, ⃗j 作基底，则平面内作一向量=x+y⃗j ，记作：=(x, y) 称作向量的坐标，这就叫做向量的坐标表示。＝（1,0），⃗j ＝（0,1），＝（0,0）例 2、如图，分别用基底, ⃗j 表示向量、、、，并求出它们的坐标。解：由图可知：⃗a=⃗AA1+⃗AA2＝2＋3⃗j所以，＝（2,3）同理，有：＝－2＋3⃗j ＝（－2,3）＝－2－3⃗j ＝（－2,－3）＝2－3⃗j ＝（2,－3）3、平面对量的坐标运算（1）已知(x1, y1) (x2, y2) 求+，的坐标（2）已知(x, y)和实数 λ, 求 λ 的坐标解：+=(x1+y1⃗j )+( x2+y2⃗j )=(x1+ x2) + (y1+y2) ⃗j即：+=(x1+ x2, y1+y2)同理：=(x1 x2, y1y2)，练习：P111 1、2 作业：P112 1、2
