（第 21 题）ABCDEFOEABDC（ 4 题图）CABD图 8FEDCBA图 5CBOD图 7AEBAODCE图 8精品文档---下载后可任意编辑（泰州市）27．在矩形 ABCD 中，AB=2，AD=．（1）在边 CD 上找一点 E，使 EB 平分∠AEC，并加以说明；（3 分）（2）若 P 为 BC 边上一点，且 BP=2CP，连接 EP 并延长交 AB 的延长线于 F．①求证：点 B 平分线段 AF；（3 分）②△PAE 能否由△PFB 绕 P 点按顺时针方向旋转而得到，若能，加以证明，并求出旋转度数；若不能，请说明理由．（4 分）（南京市）21．（6 分）如图，在中，为上两点，且，．求证：（1）；（2）四边形是矩形．以下是河南省高建国分类：（巴中市）已知：如图 9，梯形中，，点是的中点，的延长线与的延长线相交于点．（1）求证：和全等（2）连结，推断四边形的形状，并证明你的结论．17．（每小题 7 分，满分 14 分）（1）（福建福州）如图，在等腰梯形中，，是的中点，求证：．以下是河北省柳超的分类（遵义市）4．如图，，，，，则等于（ ）A．B．C．D．（遵义市）22 ． （10 分）在矩形中，，是的中点，一块三角板的直角顶点与点重合，将三角板绕点按顺时针方向旋转．当三角板的两直角边与分别交于点时，观察或测量与的长度，你能得到什么结论？并证明你的结论．以下是江西康海芯的分类:1.（郴州市）如图 8，ΔABC 为等腰三角形，把它沿底边 BC 翻折后，得到 ΔDBC．请你推断四边形 ABDC 的形状，并说出你的理由．辽宁省 岳伟 分类（桂林市）已知：△ＡＢＣ为等边三角形，Ｄ为ＡＣ上任意一点，连结ＢＤ（１）在ＢＤ左下方，以ＢＤ为一边作等边三角形ＢＤＥ（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）（２）连结ＡＥ，求证：ＣＤ＝ＡＥ解：（１）如图：郴州市2．如图 5，D 是 AB 边上的中点，将沿过 D 的直线折叠，使点 A 落在 BC 上 F 处，若，则 __________度．以下是安徽省马鞍山市成功中学的汪宗兴老师的分类1. (·东莞市)（本题满分 9 分）（1）如图 7，点 O 是线段 AD 的中点，分别以 AO 和 DO 为边在线段 AD 的同侧作等边三角形 OAB 和等边三角形 OCD，连结 AC 和 BD，相交于点 E，连结 BC．求∠AEB 的大小；（2）如图 8，ΔOAB 固定不动，保持 ΔOCD的形状和大小不变，将 ΔOCD 绕着点 O 旋转（ΔOAB 和 ΔOCD 不能重叠），求∠AEB 的大小.答案：2．（•南宁市）以三角形的三个顶点及三边中点为顶点的平行...
