精品文档---下载后可任意编辑日常生活中的数列问题当阳市职教中心 罗冬华 陈锋在高考试题中，数列是必考的内容，数列作为基础内容，常与其它知识进行综合，这是高考中一道特具挑战性的题目 。也是高考中永恒的话题，其实，数列题就本身而言，考查的无非是等差与等比数列，但若与方程、函数、不等式、导数、圆锥曲线、概率等实际的应用题相结合，来考查学生的数学应用意识和实践能力，就会令学生望而生畏，下面对其考点及其解法进行分析，希望对学生们有所帮助。一、等差数列的应用题涉及到等差数列的应用问题时，首先应弄清数列的首项和公差，然后用其通项公式和前n 项和公式，并借助不等式的性质解决问题。例 1 假设某市 2024 年新建住房面积 400 平方米，其中有 250 平方米是中低价房，估计在今后的若干年内，该市每年新建住房面积平均比上一年增长 8%，加 50 万平方米，那么，到哪一年底，该市历年所建的中低价房的累计面积（以 2500 年累计的第一年）将首次不少于 4750万平方米？解；设中低价房面积构成数列{an}，由题意知{an}是等差数列，其中 a1=250，d=50，则Sn=250n+[n(n-1)/2 ]×50=25n2+225n令 25n2+225n≥4750，即 n2+9n-190≥0解得 n≥10，或 n≤-19（含去）故到 2024 年底，该市历年所建中低价房的累计面积将首次不少于 4750 万平方米。二、等比数列的应用题在解决等比数列与应用问题时，首先应明确是解决第 n 项的问题，还是解决前 n 项和的问题，然后运用等比数列的性质解决有关问题。A、B 两人拿两颗骰子做抛掷游戏，规则如下：若掷出的点数之和是 3 的倍数，则由原掷骰子的人继续掷；若掷出的点数之和不是 3 的倍数，就由对方接着掷，第一次由 A 开始掷，设第 n 次由 A 掷的概率为 pn，求 pn的表达式（用 n 表示）解： 由题意可知，第 n 次由 A 掷有两种情况：①第 n-1 次由 A 掷，第 n 次继续由 A 掷，此时概率为（12/36）Pn-1=（1/3）P n-1，②第 n-1 次由 B 掷，第 n 次由 A 掷，此时概率为[1-（12/36）]（1- Pn-1）=（2/3）（1- Pn-1）。由于这两种情况是互斥的，因此所以数列{Pn-（1/2）}是以 P1-（1/2）=（1/2）为首项，-（1/3）为公比的等比数列，于是 Pn-（1/2）=（1/2）.（-1/3）n-1 ，即：Pn=（1/2）+（1/2）.（-1/3）n-1三、递推数列的应用处理递推数列的应用题时，应先抓住第 n 项与第 n-1 项之间的联系去构建递推关系，再根据题议要...
