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时序图:(检验平稳性)3
自相关函数:(检验平稳性)4
计算标准正态分布的概率:5
计算标准正态分布的分位数:6
计算标准 t 分布的概率7
计算标准 t 分布的分位数8
计算标准 F 分布的概率9
计算标准 F 分布的分位数10
计算标准卡方分布的概率11
计算标准卡方分布的分位数12
方差的同齐性检验:将数据进行适当分组,这里将 4 个分为一组,一共四组Pr>F 的值大于 0
05 故接受 H0,认为各组方差之间没有显著的差异
方差的同质性检验:将数据进行适当分组,这里将 4 个分为一组,一共四组 根据上结果列出方差分析表:方差来源平方和自由度均方和F 值显著性A误差8783761403729320292792总和228210523 F 的 p 值小于 0
05 我们认为原始数据方差不同质
序列的白噪声检验(检验纯随机性): 可以看出,LB(6)=95
84,其 p 值小于 0
05; LB(12)=190
40,其 p 值小于 0
05;显然该序列不是白噪声序列,即不是纯随机性序列
(p 值都大于 0
05 时才是纯随机序列)15
平稳序列的自相关函数和偏自相关函数的形式:(没有程序的)模型AR(p)MA(q)ARMA(p,q)ACF 自相关拖尾截尾拖尾PACF 偏自相关截尾拖尾拖尾16
一个例子:(利用平稳序列建模 进行预测) 我国 1975-2024 年 GDP 的年增长率为下表(数据略),对我国 1975-2024 年 GDP 的年增长率进行建模,并对 2024 至 2024 年我国的 GDP 增长率进行预测
(1)首先画出我国 1975-2024 年 GDP 增长率的时序图
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