四年级奥数教师版第八讲相遇问题VIP专享

指南针小升初 - 4 9 - 第 八讲相遇问题 知识导航 相遇问题：速度和=总路程÷相遇时间 总路程=速度和×相遇时间 相遇时间=总路程÷速度和 例1：一辆客车与一辆货车同时从甲、乙两个城市相对开出，客车每小时行46千 米，货车每小时行48千米.3.5小时两车相遇.甲、乙两个城市的路程是多少千米？ 解析：本题是简单的相遇问题，根据相遇路程等于速度和乘以相遇时间得到甲乙两 地路程为：（46+48）×3.5=94×3.5=329（千米）． 【巩固】两地间的路程有255千米，两辆汽车同时从两地相对开出，甲车每小时行45千米，乙车每小时行40千米.甲、乙两车相遇时，各行了多少千米？ 解析:根据相遇公式知道相遇时间是：255÷（45+40）=255÷85=3（小时）， 所以甲走的路程为：45×3=135（千米）， 乙走的路程为：40×3=120（千米）. 例2：小新的家距离学校3000米，小新爸爸从家去学校接小新放学，小新从学校 回家，他们同时出发，爸爸每分钟比儿子多走24米，50分钟后两人相遇，那么小新的速度是每分钟走多少米？ 解析：小新和爸爸的速度和：60503000(米/分钟 )， 爸爸的速度：4 22)2 46 0((米/分钟)， 小新的速度：184260(米/分钟 )． 【巩 固 】甲、乙二人从相距 36 千米的两地相向而行.若甲先出发 2 小时,则在乙动身 2.5 小时后两人相遇;若乙先出发 2 小时,则甲动身 3 小时后两人相遇.甲每小时走______千米.乙每小时走_______千米. 解析： 36×2÷(2+3+2.5)=9.6(千 米 /小 时 ) 甲 速 :(36-9.6×2.5)÷2=6(千 米 /小 时 ) 指南针小升初 - 5 0 - 乙速 :(36-9.6×3)÷2=3.6(千 米 /小 时 ) 例3：A、B两地相距90米，包子从A地到B地需要30秒，菠萝从B地到A地需要15秒，现在包子和菠萝从A、B两地同时相对而行，相遇时包子与B地的距离是多少米？ 解析：包子的速度：33090(米／秒)，菠萝的速度：61590(米／秒)， 相遇的时间：1 0)63(9 0(秒)， 包子距B地的距离：6010390(米)． 【巩固】甲、乙两车分别从相距360千米的A、B两城同时出发，相对而行， 已知甲车到达B城需4小时，乙车到达A城需12小时， 问：两车出发后多长时间相遇？ 解析：要求两车的相遇时间，则必须知道它们各自的速度， 甲车的速度是:904360千米／时）， 乙车的速度是:3012360(千米／时）； 则相遇时间是：3)3 09 0(3 6 0（小时）． 例4：甲、乙两辆汽车分别从A、B两...