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四年级奥数教师版第八讲相遇问题

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指南针小升初 - 4 9 - 第 八讲相遇问题 知识导航 相遇问题:速度和=总路程÷相遇时间 总路程=速度和×相遇时间 相遇时间=总路程÷速度和 例1:一辆客车与一辆货车同时从甲、乙两个城市相对开出,客车每小时行46千 米,货车每小时行48千米.3.5小时两车相遇.甲、乙两个城市的路程是多少千米? 解析:本题是简单的相遇问题,根据相遇路程等于速度和乘以相遇时间得到甲乙两 地路程为:(46+48)×3.5=94×3.5=329(千米). 【巩固】两地间的路程有255千米,两辆汽车同时从两地相对开出,甲车每小时行45千米,乙车每小时行40千米.甲、乙两车相遇时,各行了多少千米? 解析:根据相遇公式知道相遇时间是:255÷(45+40)=255÷85=3(小时), 所以甲走的路程为:45×3=135(千米), 乙走的路程为:40×3=120(千米). 例2:小新的家距离学校3000米,小新爸爸从家去学校接小新放学,小新从学校 回家,他们同时出发,爸爸每分钟比儿子多走24米,50分钟后两人相遇,那么小新的速度是每分钟走多少米? 解析:小新和爸爸的速度和:60503000(米/分钟 ), 爸爸的速度:4 22)2 46 0((米/分钟), 小新的速度:184260(米/分钟 ). 【巩 固 】甲、乙二人从相距 36 千米的两地相向而行.若甲先出发 2 小时,则在乙动身 2.5 小时后两人相遇;若乙先出发 2 小时,则甲动身 3 小时后两人相遇.甲每小时走______千米.乙每小时走_______千米. 解析: 36×2÷(2+3+2.5)=9.6(千 米 /小 时 ) 甲 速 :(36-9.6×2.5)÷2=6(千 米 /小 时 ) 指南针小升初 - 5 0 - 乙速 :(36-9.6×3)÷2=3.6(千 米 /小 时 ) 例3:A、B两地相距90米,包子从A地到B地需要30秒,菠萝从B地到A地需要15秒,现在包子和菠萝从A、B两地同时相对而行,相遇时包子与B地的距离是多少米? 解析:包子的速度:33090(米/秒),菠萝的速度:61590(米/秒), 相遇的时间:1 0)63(9 0(秒), 包子距B地的距离:6010390(米). 【巩固】甲、乙两车分别从相距360千米的A、B两城同时出发,相对而行, 已知甲车到达B城需4小时,乙车到达A城需12小时, 问:两车出发后多长时间相遇? 解析:要求两车的相遇时间,则必须知道它们各自的速度, 甲车的速度是:904360千米/时), 乙车的速度是:3012360(千米/时); 则相遇时间是:3)3 09 0(3 6 0(小时). 例4:甲、乙两辆汽车分别从A、B两...

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