第12课时双曲线的标准方程教学目标：1
通过建立直角坐标系，根据双曲线的定义建立双曲线的标准方程；2
能根据已知条件求双曲线的标准方程，能用标准方程判定曲线是否是双曲线
教学重点：掌握双曲线的标准方程形式和求法
教学难点：感受建立曲线方程的基本过程
一、学生自学：1
双曲线的定义平面内到两个定点的距离的____________等于常数(小于______________)的点的轨迹叫做双曲线
这两个定点叫做双曲线的焦点，_________的距离叫做双曲线的焦距
探究：已知是平面内的定点，并且，是内的动点，且，试判断动点的轨迹
注：这个方程叫做双曲线的标准方程，它所表示的双曲线的焦点在_____轴上，焦点是_________，_________，这里3
双曲线的标准方程⑴当焦点在轴上时，双曲线的标准方程为________________________；⑵当焦点在轴上时，双曲线的标准方程为________________________
小试身手（1）双曲线的焦点坐标为
（2）已知双曲线两个焦点分别为，双曲线上一点到，距离差的绝对值等于，则双曲线的标准方程为
二、典型例题例1、求符合下列条件的双曲线的标准方程
（1），焦点在轴上；（2），焦点在轴上；（3），焦点在轴上；（4），经过，焦点在轴上
例2、（1）已知与双曲线共焦点的双曲线过点，求双曲线的标准方程
（2）求经过两点的双曲线的标准方程
例3、已知方程表示的图形如下，试分别求实数的取值范围
（1）双曲线；（2）圆；（3）椭圆
例4、若是双曲线的两个焦点，是双曲线上的点，且，求的面积
检测反馈：1、双曲线的两焦点坐标是F1(3,0),F2(－3,0)，2b＝4，则双曲线的标准方程是__________
2、已知方程－＝1的图形是双曲线，那么k的取值范围是____________
3、已知双曲线的焦点在x轴上，且a＋c
