建立一个满足上述要求的整数规划的模型VIP专享VIP免费

一、建模题，只建立模型，不求解。1．一个公司考虑到北京、上海、广州和武汉四个城市设立库房，这些库房负责向华北、华中、华南三个地区供货，每个库房每月可处理货物1000件。在北京设库房每月成本为4.5万元，上海为5万元，广州为7万元，武汉为4万元。每个地区的月平均需求量为：华北每月500，华中每月800件，华南每月700件。发运货物的费用（单位：元/件）如表1所示表1华北华中华南北京200400500上海300250400广州600350300武汉350150350公司希望在满足地区需求的条件下使平均月成本为最小，且还要满足以下条件：（1）如果在上海设库房，则必须也在武汉设立库房；（2）最多设两个库房；（3）武汉和广州不能同时设库房。试着建立一个满足上述要求的整数规划的模型。解：设：Yi=Xij=城市i运往j地的货运量Minz=200X11+400X12+500X13+300X21+250X22+400X23+600X31+350X32+300X33+350X41+150X42+350X43+45000Y1+50000Y2+70000Y3+40000Y4s.t:Yij>=0(j=1,2,3)2．已知下列四名运动员各种姿势的游泳成绩（各为50米）如表2所示，试问如何安排运动员参加200混合泳的接力比赛，使预期比赛成绩为最好。表2X11+X12+X13<=1000Y1X21+X22+X23<=1000Y2X31+X32+X33<=1000Y3X41+X42+X43<=1000Y4X11+X21+X31+X41=500X12+X22+X32+X42=800Y2>=Y4Y1+Y2+Y3+Y4>=2Y3+Y4<=1Yi=0或1（i=1,2,3,4）1，在第i个地点外运0，在第i个地点不外运解：引入变量0-1Xij，并令Xij=1（当指派第i项比赛由第j人参加时）或0（当第i项比赛由第j人参加时）这可以表示为一个0-1整体规划问题。minZ=37.7X11+32.9X12+33.8X13+37.0X14+43.4X21+33.1X22+42.2X23+34.7X24+33.3X31+28.5X32+38.9X33+30.4X34+29.2X41+26.4X42+29.6X43+28.5X44s.t:X11+X21+X31+X41=1（赵只能参加一项比赛）X12+X22+X32+X42=1（钱只能参加一项比赛）X13+X23+X33+X43=1（张只能参加一项比赛）X14+X24+X34+X44=1（王只能参加一项比赛）X11+X12+X13+X14=1（仰泳只能一人参加）X21+X22+X23+X24=1（蛙泳只能一人参加）X31+X32+X33+X34=1（蝶泳只能一人参加）X41+X42+X43+X44=1（自由泳只能一人参加）3.某公司从三个产地将物品运往三个销地，各产地的产量、各销地的销量和各产地运往各销地的单位产品的运费如表3所示。建立此运输问题的数学模型。表3解：销地产地A(B1)B(B2)C(B3)产量1(A1)2(A2)3(A3)112243253204010销量301525设Xij为从Ai运往Bj的运输量销地产地A(B1)B(B2)C(B3)产量赵钱张王仰泳37.732.933.837.0蛙泳43.433.142.234.7蝶泳33.328.538.930.4自由泳29.226.429.628.5销地产地ABC产量123112243253204010销量3015251(A1)2(A2)3(A3)X11X21X31X12X22X32X13X23X33204010销量301525minZ=X11+2X12+2X13+X21+4X22+5X23+2X31+3X32+3X33s.t:X11+X12+X13=20（A1即产地1产量限制）X21+X22+X23=40（A2即产地2产量限制）X31+X32+X33=10（A3即产地3产量限制）X11+X21+X31=30（B1即A销地限制）X12+X22+X32=15（B2即B销地限制）X13+X23+X33=25（B3即C销地限制）二、计算题1.请用简单平均，移动平均k=5,一次指数平滑a=0.7，来预测2013年的GDP增长率，并用偏差平方来比较哪一种预测方法是在这个预测中是最优的。时间序列数据如表4所示。表4TimeGDP增长率%20008.420018.320029.1200310200410.1200511.3200612.7200714.220089.620099.1201010.420119.220127.8时间变量timeGDP增长率%一次平滑值趋势预测值120008.4220018.38.3320029.18.548.342003108.9788.535200410.19.31468.9786200511.39.910229.3147200612.710.7471549.910228200714.211.7830078110.747154920089.611.1281054611.78300781020099.110.5196738211.1281054611201010.410.4837716810.519673821220119.210.0986401710.483771681320127.89.40904812110.098640171420139.409048121三、问答题答：1）物流是物品从供应地向接收地的实体流动过程中，根据实际需要，将运输、储存、采购、装卸搬运、包装、流通加工、配送、信息处理等功能有机结合起来实现用户要求的过程。其中在物流方面可以说是运用运筹学来决策非常多的。比如：在运输问题中产销不平衡的运输问题，生产与储存的问题，还有转运问题等。2）每年学校都会举行运动会，假如在运动会上会有n项不同的项目，恰好有n个人可以分别承担这些项目，但由于每人特长不同，完成各项项目的效率等情况也不同。假设必须指派每个人去完成一个项目，怎么样把n个项目指派给n个人，使得完成n各项目的总成绩最高，此时可以应用指派问题的数学模型。