实际问题与一元二次方程题型知识点归纳总结

. . 实际问题与一元二次方程题型知识点归纳总结 一、列一元二次方程解应用题的一般步骤： 与列一元一次方程解应用题的步骤类似，列一元二次方程方程解实际问题的一般步骤也可归纳为：“审、找、设、列、解、验、答”七个步骤。 （1）设：设未知数，有直接和间接两种设法，因题而异； （2）找：找出等量关系； （3）列：列出一元二次方程； （4）解：求出所列方程的解； （5）验：检验方程的解是否正确，是否符合题意； （6）答：作答。 二、典型题型归纳 1、传播问题：公式：(a+x)n=M 其中 a 为传染源（一般a=1），n 为传染轮数，M 为最后得病总人数 例、有一人患了流感，经过两轮传染后共有 121 人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？ 练习：有一个人患了流感，经过两轮传染后共有 196 人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？如果按照这样的传染速度，三轮传染后有多少人患流感？ . . 2、相互问题（循环、握手、互赠礼品等）问题 循环问题：又可分为单循环问题21 n(n-1)，双循环问题 n(n-1) 例 1、（1）参加一次足球联赛的每两队之间都进行一场比赛，共比赛45 场比赛，共有多少个队参加比赛？ （2）参加一次足球联赛的每两队之间都进行两次比赛，共比赛 90 场比赛，共有多少个队参加比赛？ 例 2、一次会上，每两个参加会议的人都相互握手一次，一共握手 66，请问参加会议的人数共有多少人？ 例 3、生物兴趣小组的同学，将自己收集的标本向本组其他同学各赠送 1 件，全组共互赠了 182 件，设全组有 x 个同学，则根据题意列出的方程是（ ） A.  1 8 21 xx B.  1 8 21 xx C. 1 8 212xx D. 21 8 21xx 练习：1、甲 A 联赛中的每两队之间都要进行两次比赛，若某一赛季共比赛 110 场，则联赛中共有多少个队参加比赛？ . . 2、参加一次聚会的每两人都握了一次手,所有人共握手15 次,有多少人参加聚会? 3、初三毕业晚会时每人互相送照片一张,一共要90 张照片,有多少人? 3、平均增长率问题：M=a(1±x)n ， n 为增长或降低次数 , M 为最后产量，a 为基数，x 为平均增长率或降低率 例 1、某种商品，原价 50 元，受金融危机影响，1 月份降价 10％，从 2 月份开始涨价， 3 月份的售价为 64.8 元，求 2、3 月份价格的平均增长率。 . . 例2、市政府为了解决市民看病难的问题，决定下调药品的价格...