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实际问题与一元二次方程题型知识点归纳总结

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. . 实际问题与一元二次方程题型知识点归纳总结 一、列一元二次方程解应用题的一般步骤: 与列一元一次方程解应用题的步骤类似,列一元二次方程方程解实际问题的一般步骤也可归纳为:“审、找、设、列、解、验、答”七个步骤。 (1)设:设未知数,有直接和间接两种设法,因题而异; (2)找:找出等量关系; (3)列:列出一元二次方程; (4)解:求出所列方程的解; (5)验:检验方程的解是否正确,是否符合题意; (6)答:作答。 二、典型题型归纳 1、传播问题:公式:(a+x)n=M 其中 a 为传染源(一般a=1),n 为传染轮数,M 为最后得病总人数 例、有一人患了流感,经过两轮传染后共有 121 人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人? 练习:有一个人患了流感,经过两轮传染后共有 196 人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人?如果按照这样的传染速度,三轮传染后有多少人患流感? . . 2、相互问题(循环、握手、互赠礼品等)问题 循环问题:又可分为单循环问题21 n(n-1),双循环问题 n(n-1) 例 1、(1)参加一次足球联赛的每两队之间都进行一场比赛,共比赛45 场比赛,共有多少个队参加比赛? (2)参加一次足球联赛的每两队之间都进行两次比赛,共比赛 90 场比赛,共有多少个队参加比赛? 例 2、一次会上,每两个参加会议的人都相互握手一次,一共握手 66,请问参加会议的人数共有多少人? 例 3、生物兴趣小组的同学,将自己收集的标本向本组其他同学各赠送 1 件,全组共互赠了 182 件,设全组有 x 个同学,则根据题意列出的方程是( ) A.  1 8 21 xx B.  1 8 21 xx C. 1 8 212xx D. 21 8 21xx 练习:1、甲 A 联赛中的每两队之间都要进行两次比赛,若某一赛季共比赛 110 场,则联赛中共有多少个队参加比赛? . . 2、参加一次聚会的每两人都握了一次手,所有人共握手15 次,有多少人参加聚会? 3、初三毕业晚会时每人互相送照片一张,一共要90 张照片,有多少人? 3、平均增长率问题:M=a(1±x)n , n 为增长或降低次数 , M 为最后产量,a 为基数,x 为平均增长率或降低率 例 1、某种商品,原价 50 元,受金融危机影响,1 月份降价 10%,从 2 月份开始涨价, 3 月份的售价为 64.8 元,求 2、3 月份价格的平均增长率。 . . 例2、市政府为了解决市民看病难的问题,决定下调药品的价格...

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