实验三：用窗函数法设计FIR数字滤波器1

实验四：用窗函数法设计FIR 数字滤波器 4 学时 设计性 一、实验目的 1.掌握用窗函数法设计FIR 数字滤波器的原理和方法。 2. 熟悉线性相位FIR 数字滤波器特征。 3. 了解各种窗函数对滤波特性的影响。 二、实验仪器 微型计算机 matlab 软件 三、实验原理和方法 如果所希望的滤波器的理想频率响应函数为 )(jd eH，则其对应的单位脉冲响应为 )(nhd=21deeHjjd)( （ 2-1） 窗函数设计法的基本原理是用有限长单位脉冲响应序列)(nh逼近)(nhd。由于)(nhd往往是无限长序列，且是非因果的，所以用窗函数)(n将)(nhd截断，并进行加权处理，得到： )(nh＝)(nhd)(n (2-2) )(nh就作为实际设计的FIR数字滤波器的单位脉冲响应序列，其频率响应函数)(jd eH为： )(jd eH＝ 10)(Nnjenh (2-3) 式中，N 为所选窗函数)(n的长度。 由第七章可知，用窗函数法设计的滤波器性能取决于窗函数)(n的类型及窗口长度N的取值。设计过程中，要根据对阻带最小衰减和过渡带宽度的要求选择合适的窗函数类型和窗口长度N。各种类型的窗函数可达到的阻带最小衰减和过渡带宽度见第七章。 这样选定窗函数类型和长度N 后，求出单位脉冲响应)(nh＝)(nhd·)(n，并按式（ 2-3）求出)(jeH。)(jeH是否满足要求，要进行验算。一般在)(nh尾部加零使长度满足于2 的整数次幂，以便用FFT 计算)(jeH。如果要观察细节，补零点数增多即可。如果)(jeH不满足要求，则要重新选择窗函数类型和长度N，再次验算，直至满足要求。 如果要求线性相位特性，则)(nh还必须满足 )1()(nNhnh (2-4)根据上式中的正负号和长度N 的奇偶性又将线性相位FIR 滤波器分成四类。要根据设计的滤波特性正确选择其中一类。例如，要设计线性低通特征，可选择)1()(nNhnh一类，而不能选)1()(nNhnh一类。 四、实验内容 1.复习用窗函数法设计FIR 数字滤波器一节内容，阅读本实验原理掌握设计步骤。 2.编写程序 ① 编写能产生矩型窗、哈明窗、汉宁窗、莱克曼窗的窗函数子程序。 ② 编写主程序。主程序框图如图2－ 1 所示，仅供参考。其中幅度特性要求用分贝dB表示。 图2－1 主程序框图如 设 ： )()(nhD F TkH (2-4) )()()(KjHkHkHIR (2-5) )()()(22kHkHkHIR (2-6) 画图时，20lg)(kH打印幅度特性。第k 点对应的频率kNk2。为使曲线包络更 接近)(jeH的幅度特性曲线，DFT ...