实验五FIR数字滤波器的设计VIP专享

DSP 试验 04008012 1 实验五 FIR 数字滤波器的设计 一:实验目的 (1)掌握用窗函数法，频率采样法及优化设计法设计FIR 滤波器的原理及方法，熟悉响应的matlab 编程； (2)熟悉线性相位FIR 滤波器的幅频特性和相频特性； (3)了解各种不同窗函数对滤波器性能的影响。 二:实验原理: （一）线性相位实系数FIR 滤波器按其N 值奇偶和h(n)的奇偶对称性分为四种： 1、h(n)为偶对称，N 为奇数;H(ejω)的幅值关于 ω=0，π，2π成偶对称。 2、h(n)为偶对称，N 为偶数;H(ejω)的幅值关于 ω=π成奇对称，不适合作高通。 3、h(n)为奇对称，N 为奇数;H(ejω)的幅值关于 ω=0，π，2π成奇对称，不适合作高通和低通。 4、h(n)为奇对称，N 为偶数;H(ejω) ω=0、2π＝0，不适合作低通。 DSP 试 验 04008012 2 (二 ) 窗 口 法 窗 函 数 法 设 计 线 性 相 位 FIR 滤 波 器 步 骤 确 定 数 字 滤 波 器 的 性 能 要 求 ： 临 界 频 率 {ω k}， 滤 波 器 单 位 脉 冲 响 应 长 度 N； 根 据 性 能 要 求 ， 合 理 选 择 单 位 脉 冲 响 应 h(n)的 奇 偶 对 称 性 ， 从 而 确 定 理 想 频 率 响 应 Hd(ejω)的 幅 频 特性 和 相 频 特 性 ； 求 理 想 单 位 脉 冲 响 应 hd(n)， 在 实 际 计 算 中 ， 可 对 Hd(ejω)按 M(M 远 大 于 N)点 等 距 离 采 样 ， 并 对 其 求IDFT 得 hM(n)， 用 hM(n)代 替 hd(n)； 选 择 适 当 的 窗 函 数 w(n)， 根 据 h(n)= hd(n)w(n)求 所 需 设 计 的 FIR 滤 波 器 单 位 脉 冲 响 应 ； 求 H(ejω)， 分 析 其 幅 频 特 性 ， 若 不 满 足 要 求 ， 可 适 当 改 变 窗 函 数 形 式 或 长 度 N， 重 复 上 述 设 计 过 程 ，以 得 到 满 意 的 结 果 。 窗 函 数 的 傅 式 变 换 W(ejω)的 主 瓣 决 定 了 H(ejω)过 渡 带 宽 。 W(ejω)的 旁 瓣 大 小 和 多 少 决 定 了 H(ejω)在 通 带和 阻 带 范 围 内 波 动 幅 度 ， 常 用 的 几 种 窗 函 数 有 ： （1）矩形 窗 (Rectangle Window))()(nRnwN （2）汉宁(Hanning)窗 ， 又称 升余弦窗)()]12cos(1[21)(nRNnnwN （3）汉明(Hamming)窗 ...