实验五 IIR 数字滤波器设计与滤波 1.实验目的 （1）加深对信号采样的理解， （2）掌握滤波器设计的方法； （3）复习低通滤波器的设计。 2．实验原理 目前，设计IIR 数字滤波器的通用方法是先设计相应的低通滤波器，然后再通过双线性变换法和频率变换得到所需要的数字滤波器。模拟滤波器从功能上分有低通、高通、带通及带阻四种，从类型上分有巴特沃兹（Butterworth）滤波器、切比雪夫（Chebyshev）I 型滤波器、切比雪夫 II 型滤波器、椭圆（Elliptic）滤波器以及贝塞尔（Bessel）滤波器等。 典型的模拟低通滤波器的指标如下：,PS 分别为通带频率和阻带频率，,PS 分别为通带和阻带容限（峰波纹值）。在通带内要求1()1PaHJ ,有时指标由通带最大衰减p 和阻带最小衰减s 给出，定义如下：20lg(1)pp 和20lg()ss 第二种常用指标是用参数 和A 表示通带和阻带要求，如图所示： 二者之间的关系为：21/ 2[(1)1]p和1/sA ，根据这几个参数可导出另外两个参数d，k，分别称为判别因子和选择性因子。 21dA /psk BUTTERWORTH 低通滤波器：幅度平方函数定义为221()1(/)aNcHJ ，N 为滤波器阶数，c 为截止频率。当c 时，有()1/2aHJ ，为 3DB 带宽。 BUTTERWORTH 低通滤波器系统函数有以下形式： 11111( )...()NcaNNNNNkHssa sasaks s 由 模 拟 滤 波 器 设 计 IIR 数 字 滤 波 器 ， 必 须 建 立 好 s 平 面 和 z 平 面 的 映 射 关 系 。 使 模 拟 系统 函 数( )aHs 变 换 成 数 字 滤 波 器 的 系 统 函 数( )H z ， 通 常 采 用 冲 激 相 应 不 变 法 和 双 线 性 变 换法 。 冲 激 相 应 不 变 法 存 在 频 谱 混 叠 现 象 ， 双 线 性 变 换 法 消 除 了 这 一 线 象 ， 在 IIR 数 字 滤 波 器的 设 计 中 得 到 了 更 广 泛 的 应 用 。 s 平 面 和 Z 平 面 的 映 射 关 系 为112 1( )1sZsf ZTZ,将 sj 和jwz e待 入 数 字 频 率和 等 效 的 模 拟 频 率 之 间 的 映 射 关 系 ：tan()2w ， 由 于 二 者 不 是 线 性 关 系 ， 所 以 称 为 预 畸变 。...
