数字信号处理 实验五 IIR 数字滤波器设计与滤波 学院：信息与通信学院 专业：电子信息工程 学号：0900220418 姓名：梁芝铭 1.实验目的 （1）加深对信号采样的理解； （2）掌握滤波器设计的方法； （3）复习低通滤波器的设计。 2．实验原理 典型的模拟低通滤波器的指标如下：,PS 分别为通带频率和阻带频率，,PS分别为通带和阻带容限（峰波纹值）。在通带内要求1()1PaHJ,有时指标由通带最大衰减p 和阻带最小衰减s 给出，定义如下：20 lg(1)pp 和20 lg()ss 第二种常用指标是用参数 和 A 表示通带和阻带要求，如图所示： 二者之间的关系为：21/ 2[(1)1]p和1 /sA，根据这几个参数可导出另外两个参数 d，k，分别称为判别因子和选择性因子。 21dA /psk BUTTERWORTH低通滤波器：幅度平方函数定义为221()1(/)aNcHJ ，N 为滤波器阶数，c 为截止频率。当c 时，有()1 /2aHJ ，为 3DB 带宽。 BUTTERWORTH低通滤波器系统函数有以下形式： 11111( )...()NcaNNNNNkHssa sasaks s 由模拟滤波器设计IIR 数字滤波器，必须建立好 s 平面和 z 平面的映射关系。使模拟系统函数( )aHs 变换成数字滤波器的系统函数( )Hz ，通常采用冲激相应不变法和双线性变换法。冲激相应不变法存在频谱混叠现象，双线性变换法消除了这一线象，在 IIR 数字滤波器的设计中得到了更广泛的应用。 s 平面和 Z 平面的映射关系为112 1()1sZsfZTZ,将 sj 和jwze待入数字频率和等效的模拟频率之间的映射关系：tan()2w ，由于二者不是线性关系，所以称为预畸变。 3.实验内容及其步骤 实验的步骤： （1）给定数字滤波器的幅度相应参数。 （2）用预畸变公式将数字滤波器参数变换为相应的等效模拟滤波器参数。 （3）采用模拟滤波器设计方法设计等效模拟滤波器( )aHs （4）采用双线性变换公式把等效模拟滤波器映射为所期望的数字滤波器。 其中第三步中模拟滤波器设计步骤为： 首先，根据滤波器指标求选择因子 k和判别因子 d 其次，确定满足技术所需的滤波器阶数 N, loglogdNk 再次，设 3db 截止频率c 最后由表查出归一化巴特沃斯滤波器系数。 例 1 设计一个模拟巴特沃特低通滤波器，它在 30rad/s 处具有1dB 或更好的波动，在 50rad/s处具有至...
