对数+常用公式[方便搜到的人]

对数 来自 维基百科 各种底数的对数: 红色函数底数是e, 绿色函数底数是10，而紫色函数底数是1.7。在数轴上每个刻度是一个单位。所有底数的对数函数都通过点（1,0），因为任何数的0次幂都是1，而底数β 的函数通过点（β , 1），因为任何数的1次幂都是自身1。曲线接近y轴但永不触及它，因为x=0的奇异性。 在数学中，数 x（对于底数 β ）的对数是βy 的指数 y，使得 x=βy。底数 β 的值一定不能是1或0(在扩展到复数的复对数情况下不能是1的方根)，典型的是e、 10或2。数x(对于底数β )的对数通常写为 。 当x和β 进一步限制为正实数的时候，对数是1个唯一的实数。 例如，因为 ， 我们可以得出 ， 用日常语言说，对81以3为基的对数是4。 对数函数 函数log α x依赖于α和x二者，但是术语对数函数在标准用法中用来称呼形如log α x的函数，在其中底数α是固定的而只有一个参数x。所以对每个基的值（不得是负数、0或1）只有唯一的对数函数。从这个角度看，底数α的对数函数是指数函数y = αx的反函数。词语“对数”经常用来称呼对数函数自身和这个函数的1个特定值。 对数函数图像和指数函数图像关于直线 y=x对称，互为逆函数。 对数函数的性质有： 1. 都过(1,0)点； 2. 定义域为|R|≠0，值域为R； 3. α >1，在(0,+∞)上是增函数；1>α >0时，在(0,+∞)上是减函数。 常用公式  和差  基变换  指系  还原  互换  倒数  链式 有理和无理指数 如果n是有理数，βn表示等于β 的n个因子的乘积: 。 但是，如果β 是不等于1的正实数，这个定义可以扩展到在一个域中的任何实数n（参见幂）。类似的，对数函数可以定义于任何正实数。对于不等于1的每个正底数β ，有一个对数函数和一个指数函数，它们互为反函数。 对数可以简化乘法运算为加法，除法为减法，幂运算为乘法，根运算为除法。所以，在发明电子计算机之前，对数对进行冗长的数值运算是很有用的，它们广泛的用于天文、工程、航海和测绘等领域中。它们有重要的数学性质而在今天仍在广泛使用中。 底数 最常用做底数的是e 、10和2。当写出不带底数的“log”的时候，意图要从上下文中确定:  自然对数{Natural log):,有时写为);在微积分、数论中。  常用对数(Common log, lc)[10进制对数(Decimal log, ld)、科学对数(Scientific log, ls)]:或简写(极易产生歧义)为,有时写为;在工程中和在使用对数表简...