导数的概念与几何意义 周末练习 1．设,若,则a 的值等于（ ） A． B． C． D． 2. 在曲线 上点P 处的切线的倾斜角为，则点P 坐标为（ ） A． B． C． D． 3．若曲线在点处的切线方程是，则（ ） A． B． C． D． 4．若函数的导函数在区间[a,b]上是增函数，则函数在区间[a,b]上的图象可能 是( ) A． B． C． D． 5．如图，一个正五角星薄片（其对称轴与水面垂直）匀速地升出水面，记 t时刻五角星露出水面部分 的图形面积为，则导函数的图像大致为（ ） 6．与直线平行的抛物线 的切线方程为（ ） A． B． C． D． 7．若曲线 在点处的切线与两个坐标围成的三角形的面积为18，则a=（ ） A．64 B．32 C．16 D．8 8．在平面直角坐标系中，点 P 在曲线上，且在第二象限内，已知曲线 C 在点 P 处的切线的斜率为 2，则点 P 的坐标为____________. 9. 某质点的运动方程是，则在时的瞬时速度为____________. 10．已知：函数，经过点作函数图象的切线，求：切线的方程. 参考答案：1．Ｄ 2．Ｂ3．Ａ 4．Ａ 5．Ａ6．Ｄ 7．Ａ8．（-2，15）9．－１ 10．解析：（1）若 A 为切点，切线方程为； （2）若 A 不是切点，,则 . 所以，，切线为 综上，所求为或 导数及其应用单元复习与巩固 知识网络 目标认知 考试大纲要求：1．了解导数概念的某些实际背景（如瞬时速度、加速度、光滑曲线的切线的斜率等）；掌握函数在一点处的导数的定义和导数的几何意义；理解导数的概念. 2．熟记基本导数公式；掌握两个函数四则运算的求导法则； 3．掌握复合函数的求导法则，会求某些简单函数的导数. 4．能利用导数研究函数的单调性，会用导数求函数的单调区间，极大值、极小值，及求闭区间上函数 的最大值、最小值.对多项式函数一般不超过三次. 5．了解“以直代曲”、“以不变代变”的思想方法，了解定积分的概念和几何意义.直观了解微积分 基本定理的含义,并能用定理计算简单的定积分. 6．应用定积分解决平面图形的面积、变速直线运动的路程和变力作功等问题. 重点： 导数的概念及几何意义；用导数求函数的单调区间，极大值、极小值，及求闭区间上函数的最大值、最小值；正确计算定积分，利用定积分求面积. 难点： 复合函数的导数；利用导数判断函数单调性时有关字母讨论的问题；有关函数最值的实际应用问题的学习；将实际问题化归为定积分问题. 学习策略： 导数是在函数极限的基础上发...
