第 9 页精品文档---下载后可任意编辑1-2024 初一数学上册学问点 1、初一数学〔上〕应知应会的学问点第一册第一章有理数 1.1正数和负数以前学过的 0 以外的数前面加上负号“－”的书叫做负数。以前学过的０以外的数叫做正数。数０既不是正数也不是负数，０是正数与负数的分界。在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义 1.2 有理数 1.2.1 有理数正整数、0、负整数统称整数，正分数和负分数统称分数。整数和分数统称有理数。1.2.2数轴规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。数轴的作用：全部的有理数都可以用数轴上的点来表达。留意事项：⑴数轴的原点、正方向、单位长度三要素，缺一不行。⑵同一根数轴，单位长度不能转变。一般地，设是一个正数，则数轴上表 2、示 a 的点在原点的右边，与原点的距离是 a 个单位长度；表示数－a 的点在原点的左边，与原点的距离是 a 个单位长度。1.2.3相反数只有符号不同的两个数叫做互为相反数。数轴上表示相反数的两个点关于原点对称。在任意一个数前面添上“－”号，新的数就表示原数的相反数。1.2.4 确定值一般地，数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做数 a 的确定值。一个正数的确定值是它的本身；一个负数的确定值是它的相反数；0 的确定值是 0。在数轴上表示有理数，它们从左到右的挨次，就是从小到大的挨次，即左边的数小于右边的数。比较有理数的大小：⑴正数大于 0，0 大于负数，正数大于负数。⑵两个负数，确定值大的反而小。1.3 有理 3、数的加减法 1.3.1 有理数的加法有理数的加法法则：⑴同号第 10 页精品文档---下载后可任意编辑两数相加，取相同的符号，并把确定值相加。⑵确定值不相等的异号两数相加，取确定值较大的加数的符号，并用较大的确定值减去较小的确定值。互为相反数的两个数相加得 0。⑶一个数同 0 相加，仍得这个数。两个数相加，交换加数的位置，和不变。加法交换律：a＋b＝b＋a 三个数相加，先把前面两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)1.3.2 有理数的减法有理数的减法可以转化为加法来进行。有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。a－b＝a＋(－b)1.4 有理数的乘除法 1.4.1 有理数的乘法有 4、理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把确定值相乘。任何数同 0 相乘，都得 0。乘积是 1 的两个数互为倒数。几个不是 0 的数相乘，负因数的个...
