小学数学 竞赛辅导三年级下学期第六讲 平均数问题 田老师小学数学辅导资料 发表于 2005-5-4 13:26:00 第六讲 平均数问题 求平均数问题是小学学习阶段经常接触的一类典型应用题，如“求一个班级学生的平均年龄、平均身高、平均分数„„”。 平均数问题包括算术平均数、加权平均数、连续数和求平均数、调和平均数和基准数求平均数。 解答这类应用题时，主要是弄清楚总数、份数、一份数三量之间的关系，根据总数除以它相对应的份数，求出一份数，即平均数。 一、算术平均数 例 1 用 4个同样的杯子装水，水面高度分别是 4厘米、5厘米、7厘米和 8厘米，这 4个杯子水面平均高度是多少厘米？ 分析 求 4个杯子水面的平均高度，就相当于把 4个杯子里的水合在一起，再平均倒入 4个杯子里，看每个杯子里水面的高度。 解：（4＋5+7+8）÷4=6（厘米） 答：这 4个杯子水面平均高度是 6厘米。 例 2 蔡琛在期末考试中，政治、语文、数学、英语、生物五科的平均分是 89分.政治、数学两科的平均分是 91.5分.语文、英语两科的平均分是 84分.政治、英语两科的平均分是 86分，而且英语比语文多 10分.问蔡琛这次考试的各科成绩应是多少分？ 分析 解题关键是根据语文、英语两科平均分是 84分求出两科的总分，又知道两科的分数差是 10分，用和差问题的解法求出语文、英语各得多少分后，就可以求出其他各科成绩。 解：①英语：（ 84×2+10）÷2=89（分） ②语文： 89-10=79（分） ③政治：86×2-89＝83（分） ④数学： 91.5×2-83＝100（分） ⑤生物： 89×5-（89＋79＋83＋100）＝94（分） 答：蔡琛这次考试英语、语文、政治、数学、生物的成绩分别是 89分、79分、83分、100分、94分。 二、加权平均数 例 3 果品店把 2千克酥糖，3千克水果糖，5千克奶糖混合成什锦糖.已知酥糖每千克 4.40元，水果糖每千克 4.20元，奶糖每千克 7.20元.问：什锦糖每千克多少元？ 分析 要求混合后的什锦糖每千克的价钱，必须知道混合后的总钱数和与总钱数相对应的总千克数。 解：①什锦糖的总价： 4.40×2+4.20×3+7.20×5＝57.4（元） ②什锦糖的总千克数： 2＋3＋5＝10（千克） ③什锦糖的单价：57.4÷10=5.74（元） 答：混合后的什锦糖每千克 5.74元。 我们把上述这种平均数问题叫做“加权平均数”.例 3中的 5.74元叫做 4.40元、4.20元、7.20元的加权平均数.2千克、3千克、5千克这三个数很重要，对什锦糖的单价产...
