小学数学 竞赛辅导三年级下学期第六讲 平均数问题 田老师小学数学辅导资料 发表于 2005-5-4 13:26:00 第六讲 平均数问题 求平均数问题是小学学习阶段经常接触的一类典型应用题,如“求一个班级学生的平均年龄、平均身高、平均分数„„”。 平均数问题包括算术平均数、加权平均数、连续数和求平均数、调和平均数和基准数求平均数。 解答这类应用题时,主要是弄清楚总数、份数、一份数三量之间的关系,根据总数除以它相对应的份数,求出一份数,即平均数。 一、算术平均数 例 1 用 4个同样的杯子装水,水面高度分别是 4厘米、5厘米、7厘米和 8厘米,这 4个杯子水面平均高度是多少厘米? 分析 求 4个杯子水面的平均高度,就相当于把 4个杯子里的水合在一起,再平均倒入 4个杯子里,看每个杯子里水面的高度。 解:(4+5+7+8)÷4=6(厘米) 答:这 4个杯子水面平均高度是 6厘米。 例 2 蔡琛在期末考试中,政治、语文、数学、英语、生物五科的平均分是 89分.政治、数学两科的平均分是 91.5分.语文、英语两科的平均分是 84分.政治、英语两科的平均分是 86分,而且英语比语文多 10分.问蔡琛这次考试的各科成绩应是多少分? 分析 解题关键是根据语文、英语两科平均分是 84分求出两科的总分,又知道两科的分数差是 10分,用和差问题的解法求出语文、英语各得多少分后,就可以求出其他各科成绩。 解:①英语:( 84×2+10)÷2=89(分) ②语文: 89-10=79(分) ③政治:86×2-89=83(分) ④数学: 91.5×2-83=100(分) ⑤生物: 89×5-(89+79+83+100)=94(分) 答:蔡琛这次考试英语、语文、政治、数学、生物的成绩分别是 89分、79分、83分、100分、94分。 二、加权平均数 例 3 果品店把 2千克酥糖,3千克水果糖,5千克奶糖混合成什锦糖.已知酥糖每千克 4.40元,水果糖每千克 4.20元,奶糖每千克 7.20元.问:什锦糖每千克多少元? 分析 要求混合后的什锦糖每千克的价钱,必须知道混合后的总钱数和与总钱数相对应的总千克数。 解:①什锦糖的总价: 4.40×2+4.20×3+7.20×5=57.4(元) ②什锦糖的总千克数: 2+3+5=10(千克) ③什锦糖的单价:57.4÷10=5.74(元) 答:混合后的什锦糖每千克 5.74元。 我们把上述这种平均数问题叫做“加权平均数”.例 3中的 5.74元叫做 4.40元、4.20元、7.20元的加权平均数.2千克、3千克、5千克这三个数很重要,对什锦糖的单价产...