小 学 奥 数 之 比 例 相关 应 用 题 1、比例的基本性质 2、熟练掌握比例式的恒等变形及连比问题 3、能够进行各种条件下比例的转化，有目的的转化； 4、单位“1”变化的比例问题 5、方程解比例应用题 比例与百分数作为一种数学工具在人们日常生活中处理多组数量关系非常有用，这一部分内容也是小升初考试的重要内容.通过本讲需要学生掌握的内容有： 一、比和比例的性质 性质 1：若 a: b=c：d，则(a + c)：(b + d)= a：b=c：d； 性质 2：若 a: b=c：d，则(a - c)：(b - d)= a：b=c：d； 性质 3：若 a: b=c：d，则(a +x c)：(b +x d)=a：b=c：d；(x 为常数) 性质 4：若 a: b=c：d，则 a×d = b×c；(即外项积等于内项积) 正比例：如果 a÷b=k(k 为常数)，则称 a、b 成正比； 反比例：如果 a×b=k(k 为常数)，则称 a、b 成反比． 二、主要比例转化实例 ① xayb ybxa； xyab； abxy； ① xayb mxamyb； xmaymb(其中0m )； ① xayb xaxyab； xyabxa； xyabxyab ； ① xayb， yczd xaczbd；: :::x y zac bc bd； ① x 的 ca 等于 y 的 db ，则 x 是 y 的 adbc ， y 是 x 的 bcad ． 三、按比例分配与和差关系 ① 按比例分配 例如：将 x 个物体按照 :a b 的比例分配给甲、乙两个人，那么实际上甲、乙两个人各自分配到的物体数量与 x 的比分别为:aab和:bab，所以甲分配到 axab个，乙分配到 bxab个. ① 已知两组物体的数量比和数量差，求各个类别数量的问题 例如：两个类别 A 、B ，元素的数量比为 :a b (这里ab)，数量差为 x ，那么 A 的元素数量为 axab， 比例应用题（一） 教 学 目 标 知 识 点 拨 B 的元素数量为bxab，所以解题的关键是求出ab与a 或b 的比值． 四、比例题目常用解题方式和思路 解答分数应用题关键是正确理解、运用单位“l”。题中如果有几个不同的单位“1”，必须根据具体情况，将不同的单位“1”，转化成统一的单位“1”，使数量关系简单化，达到解决问题的效果。在解答分数应用题时，要注意以下几点： 1. 题中有几种数量相比较时，要选择与各个已知条件关系密切、便于直接解答的数量为单位“1”。 2. 若题中数量发生变化的，一般要选择不变量为单位“1”。 3. 应用正...
