小学奥数位值原理

5-7-1.位 值 原 理教学目标1. 利用位 值 原 理 的 定义进行拆 分2. 巧用方程解位 值 原 理 的 题知识点拨位 值 原 理当我们把物体同数相联系的 过程中，会碰到的 数越来越大，如果这种联系过程中，只用我们的 手指头，那么到了“十”这个数，我们就无法数下去了，即使象古代墨西哥尤里卡坦的 玛雅人把脚趾也用上，只不过能数二十。我们显然知道，数是可以无穷无尽地写下去的 ，因此，我们必须把数的 概念从实物的 世界中解放出来，抽象地研究如何表示它们，如何对它们进行运算。这就涉及到了记数，记数时，同一 个数字由于所在位置的 不同，表示的 数值 也不同。既是说，一 个数字除了本身的 值 以外，还有一 个“位 置值 ”。例如，用符号 555表示五百五十五时，这三个数字具有相同的 数值 五，但由于位 置不同，因此具有不同的 位 置值 。最右边的 五表示五个一 ，最左边的 五表示五个百，中间的 五表示五个十。但是在奥数中位 值 问题就远远没有这么简单了，现在就将解位 值 的 三大法宝给同学们。希望同学们在做题中认真体会。1.位 值 原 理 的 定义：同一 个数字，由于它在所写的 数里的 位 置不同，所表示的 数值 也不同。也就是说，每一个数字除了有自身的 一 个值 外，还有一 个“位 置值 ”。例如“2”,写在个位 上，就表示 2个一 ，写在百位 上，就表示 2个百，这种数字和数位 结合起来表示数的 原 则，称为写数的 位 值 原 理 。2.位 值 原 理 的 表达形式：以六位 数为例： abcdefa×100000+b×10000+c×1000+d×100+e×10+f。3.解位 值 一 共有三大法宝：（1）最简单的 应用解数字谜的 方法列竖式（2）利用十进制的 展开形式，列等式解答（3）把整个数字整体的 考虑设为 x，列方程解答例题精讲模块一 、简单的 位 值 原 理 拆 分【例 1】 一 个两位 数，加上它的 个位 数字的 9倍，恰好等于 100。这个两位 数的 各位 数字的 和是。【例 2】学而思的 李老师比张老师大 18岁，有意思的 是，如果把李老师的 年龄颠倒过来正好是张老师的 年龄，求李老师和张老师的 年龄和最少是________？（注：老师年龄都在 20岁以上）【例3】把一个数的数字顺序颠倒过来得到的数称为这个数的逆序数，比如89 的逆序数为98 ．如果一个两位数等于其逆序数与1 的平均数，这个两位数是________．【例4】几百年前，哥伦布...