小学奥数几何鸟头定理知识点+例题+练习(分类全面)

1 教学主题 鸟头定理 教学目标 掌握鸟头定理并会运用 重 要 知识点 1 .鸟头定理 2 . 3 . 易错点 教学过程 鸟头模型 两个三角形中有一个角相等或互补（和为180°），这两个三角形叫做共角三角形。共角三角形的面积比等于对应角(相等角或互补角)两夹边的乘积之比． 如图在△ABC 中，D,E 分别是AB,AC 上的点如图(或D 、E 分别在BA 、CA 延长线上)，则ACABAEADACAEABADSSABCADE (夹角两边：大大小小) 即，共角三角形的面积比等于对应角(相等角或互补角)两夹边的乘积之比 2 例题讲解： 1、如图，BD 长12 厘米，DC 长4 厘米，B、C 和D 在同一条直线上。求三角形ABD 的面积是三角形ADC 面积的多少倍？ 3 倍 2、如右图，已知在△ABC 中，BE=3AE，CD=2AD．若△ADE 的面积为 1 平方厘米．求三角形ABC 的面积．12 3、如图在△ABC 中，D 在BA 的延长线上，E 在AC 上，且AB : AD = 5 : 2，AE :EC = 3: 2， 平方厘米1 2ADES，求△ABC 的面积．50 3 4.如图，三角形ABC 的面积为3 平方厘米，其中:2:5AB BE ，:3:2BC CD ，三角形BDE 的面积是多少？ 2 分之25 5.如图在ABC△中，,D E 分别是,AB AC 上的点，且:2:5AD AB ，:4:7AE AC ， 16ADES△平方厘米，求ABC△的面积． 70 6、如图，三角形ABC 中，AB 是AD 的5 倍，AC 是AE 的3 倍，如果三角形ADE 的面积等于 1，那么三角形ABC 的面积是多少？ 15 EDCBAEDCBAABECDDCEBA 4 7、如图，三角形 ABC 被分成了甲、乙两部分，4BDDC ，3BE  ，6AE ，乙部分面积是甲部分面积的几倍？ 5 8.如图，在三角形 ABC 中，D 为 BC 的中点，E 为 AB 上的一点，且13BEAB，已知四边形 EDAC的面积是 35，求三角形 ABC 的面积。42 9、如图所示，在平行四边形 ABCD 中，E 为 AB 的中点，2AFCF，三角形 AFE(图中阴影部分)的面积为 8 平方厘米．平行四边形的面积是多少平方厘米？48 乙甲EDCBAEFDCBA 5 10、已知DEF△的面积为 7 平方厘米，,2,3BECE ADBD CFAF，求ABC△的面积． 24 11、如下图，在三角形 ABC 中，BD=2AD ，AG=2CG ，BE=EF=FC ，求四边形 DGFE 面积占三角形 ABC的几分之几？ 9 分之 4 12.如下图，长方形 ABCD 的面积为 90 平方厘米，并且有 AE= 13 EC,CF= 13 BC,求阴影部分三角形 DEF的面积。 30 A D...