小学奥数工程问题十大类 工程问题就是从分率的角度来解决工作方面的问题，其基本数量关系仍然是工作量，工作时间和工作效率三者之间的关系，只不过不再是具体的数量，而是把“一项工程”、“一段路”、“一批零件”、“一份稿件”、“一个水池”等这些没有告诉具体数量的工作量看作“1”；几天完成，也就是把这个“1”平均分成几份；每天完成几分之几，就是工作效率。 在解答工程问题时，要充分利用“工作效率×工作时间=工作总量”这个关系。建立“数量间的对应关系”是解题的突破口；掌握工程问题的解题方法，抓住解答工程问题的特点，理清题目的解题思路，是提高解答工程问题能力的关键。运用常用的数学思想及解题方法，如：假设法、转化法、代换法、列举法、方程等来解答工程问题。 一、单位“1” 例题1 一件工作，甲独做要20 天完成，乙独做要12 天完成。这件工作先由甲做了若干天，然后由乙继续做完，从开始到完工用了14 天。这件工作由甲先做了几天？ 例题2 一条公路，甲队独修24 天可以完成，乙队独修30 天可以完成。先由甲、乙两队合修4 天，再由丙队参加一起修7 天后全部完成。如果 由甲、乙、丙三队同 时开工修这条公路，几天可以完成？ 练 习 一： 1、一项工程，甲独做要40 天完成， 乙独做要30 天完成。现 在先由甲做了若干天，然后由乙接 着 做，共 用了35 天完成任 务 。乙队单独做了多 少 天？ 2、一条水渠 ，甲队独挖 120 天完成，乙队独挖 40 天完成。现 在两队合挖 8 天，剩 下 的由丙队加入 一起挖 ，又 用12 天挖 完。这条水渠 由丙队单独挖 ，多 少 天可以完成？ 3、一件工作，甲、乙合做6 天可以完成，乙、丙合做10 天可以完成。如果甲、丙合做3天后，由乙单独做，还要9 天才能完成。如果全部工作由3 人合做，需几天可以完成？ 二、“组合法”解工程问题 例题 3 一项工作，甲、乙、丙3 人合做6 小时可以完成。如果甲工作6 小时后，乙、丙合做2 小时，可以完成这项工作的 32；如果甲、乙合做3 小时后，丙做6 小时，也可以完成这项工作的 32。如果由甲、丙合做，需几小时完成？ 例题 4 抄一份稿件，甲每天的工作效率等于乙、丙二人每天的工作效率的和，丙的工作效率相当于甲、乙每天工作效率的15 ，如果三人合抄只需8 天就完成了。那么乙单独抄需要多少天才能完成？ 练习二： 1、一项工程，甲、乙合做30 天可以完成，甲队单独做24 天后，乙队...
