在日常生活中，做某一件事，制造某种产品，完成某项任务，完成某项工程等等，都要涉及到工作量、工作效率、工作时间这三个量，它们之间的基本数量关系是 ——工作量=工作效率×时间. 在小学数学中，探讨这三个数量之间关系的应用题，我们都叫做“工程问题”. 举一个简单例子.：一件工作，甲做15 天可完成，乙做10 天可完成.问两人合作几天可以完成？ 一件工作看成1 个整体，因此可以把工作量算作1.所谓工作效率，就是单位时间内完成的工作量，我们用的时间单位是“天”，1 天就是一个单位， 再根据基本数量关系式，得到 工作效率×工作时间=工作总量 =6（天） 答：两人合作需要6 天. 这是工程问题中最基本的问题，这一讲介绍的许多例子都是从这一问题发展产生的。为了计算整数化（尽可能用整数进行计算），如第三讲例 3 和例 8 所用方法，把工作量多设份额.还是上题，10 与15 的最小公倍数是30。设全部工作量为 30 份，那么甲每天完成2 份，乙每天完成3 份，两人合作所需天数是 : 30÷（2+ 3）= 6（天） 如果用数计算，更方便. 3：2.或者说“工作量固定，工作效率与时间成反比例”.甲、乙工作效率的比是10∶15=2∶3 工程问题方法总结 一：基本数量关系： 工效×时间=工作总量 二：基本特点： 设工作总量为“1”，工效=1/时间 三：基本方法： 算术方法、比例方法、方程方法。 四：基本思想： 分做合想、合做分想。 五：类 型 与方法： 一：分做合想:1.合想,2.假 设法,3.巧 抓 变 化(比例),4.假 设法。 二：等量代 换 ：方程组 的解 法→ 代 入 法，加 减 法。 三：按 劳 分配 思路 ：每人每天工效→ 每人工作量→ 按 比例分配 四：休 息 请 假 ： 方法：1.分想：划 分工作量。2.假 设法：假 设不 休 息 。 五：休 息 与周 期 ： 1.已 知 条 件的顺 序 ：① 先 工效，再周 期 ，② 先 周 期 ，再天数。 2..天数：① 近 似 天数，② 准 确 天数。 3.列 表 确 定工作天数。 六 ：交 替 与周 期 ：估 算周 期 ，注 意 顺 序 ！ 七 ：注 水 与周 期 ：1.顺 序 ，2.池 中原 来 是否 有 水 ，3.注 满 或溢 出 。 八 ：工效变 化。 九 ：比例：1.分比与连 比，2.归 一思想，3.正 反比例的运 用，4.假 设法思想(周 期 )。 十 ：牛 吃 草 问题：1.新 生草 量，2.原 有 草 量，3.解 决 ...
