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小学数学中的浸没问题

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1 专题简析:(底面接触、完全浸没、非完全浸没) 抓住浸没问题的关键:水面上升(下降)的体积=物体浸没部分的体积 即:容器底面积×水面上升(下降)的高度=物体底面积×高 以此关系利用方程解决较为简便。 例 1.在一个底面直径是 20cm 的装有水的圆柱形容器中,浸没着一个底面直径 12cm ,高 10cm 的圆锥形铅锤,把铅锤从水中取出时,水面高度下降了多少 cm ? 举一反三: 1. 一个底面半径 9cm ,高 15cm 的圆锥形铁块完全浸没在底面直径是 20cm 的装有水的圆柱形容器中,取出铁块后,水面高度下降了多少 cm ? 2. 把一个底面半径 6cm的圆锥形零件完全浸没在棱长 12cm的正方体容器中,水面比原来上升了3.14cm ,这个圆锥形零件的高是多少 cm ? 3. 一个从里面量长 15cm 、宽 12cm 、高 20cm 的长方体容器内装有 10cm 高的水,当把一个底面半径5cm的圆锥形零件完全浸没在长方体容器中时,水面上升到 11.57cm ,这个圆锥形零件的高是多少 cm ? 立 体 图 形 提 高 题 — — 浸 没 问 题 2 例2.一个底面积是72cm 2 的圆柱形容器中装有高2.5cm 深的水,当把棱长6cm 的正方体铁块放入容器中,并没有完全浸没,现在水深多少cm ? 举一反三: 1. 一个底面半径10cm ,高20cm 的圆柱形容器内装有8cm 深的水,放入长8cm 、宽 8cm 、高15cm的长方体铁块,使它与容器底面接触,现在水深多少cm ? 2. 一个从里面量底面半径是9cm 、高50cm 的圆柱体容器内装有20cm 高的水,当把一个底面直径是2cm 、高30cm 的圆柱形铁棒垂直放入容器中时,并没有完全浸没,现在水深多少cm ? 3. 一个从里面量底面半径是5cm 、高20cm 的圆柱体容器内装有15cm 高的水,当把一个底面直径是2cm 、高18cm 的圆柱形铁棒垂直放入容器中时,并没有完全浸没,现在水深多少cm ? 3 扩展与提高: 1. 有一个高8cm 、容积 64m l 的圆柱形容器中装满了水,把一个长 40cm 的圆柱形小棒垂直插入水中,直至容器底部,这时有一部分水溢出。当把小棒取出后,容器中只有6cm 高的水,求小棒的体积。 2. 把一个棱长 6cm 的正方体铁块放入一个圆柱形容器中,完全浸没后水面上升了 4cm 。如果把一个圆锥形铁块放入其中,完全浸没后水面上升了 1.5cm 。求圆锥形铁块的体积? 3. 一个直径是 20cm 的圆柱形容器中装有一些水,放入一个底面直径 10cm ,高9cm 的圆锥形铁块,使其与...

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