小学数学中的浸没问题

1 专题简析：（底面接触、完全浸没、非完全浸没） 抓住浸没问题的关键：水面上升（下降）的体积=物体浸没部分的体积 即：容器底面积×水面上升（下降）的高度=物体底面积×高 以此关系利用方程解决较为简便。 例 1.在一个底面直径是 20cm 的装有水的圆柱形容器中，浸没着一个底面直径 12cm ，高 10cm 的圆锥形铅锤，把铅锤从水中取出时，水面高度下降了多少 cm ？ 举一反三： 1. 一个底面半径 9cm ，高 15cm 的圆锥形铁块完全浸没在底面直径是 20cm 的装有水的圆柱形容器中，取出铁块后，水面高度下降了多少 cm ？ 2. 把一个底面半径 6cm的圆锥形零件完全浸没在棱长 12cm的正方体容器中，水面比原来上升了3.14cm ，这个圆锥形零件的高是多少 cm ？ 3. 一个从里面量长 15cm 、宽 12cm 、高 20cm 的长方体容器内装有 10cm 高的水，当把一个底面半径5cm的圆锥形零件完全浸没在长方体容器中时，水面上升到 11.57cm ，这个圆锥形零件的高是多少 cm ？ 立 体 图 形 提 高 题 — — 浸 没 问 题 2 例2.一个底面积是72cm 2 的圆柱形容器中装有高2.5cm 深的水，当把棱长6cm 的正方体铁块放入容器中，并没有完全浸没，现在水深多少cm ？ 举一反三： 1. 一个底面半径10cm ，高20cm 的圆柱形容器内装有8cm 深的水，放入长8cm 、宽 8cm 、高15cm的长方体铁块，使它与容器底面接触，现在水深多少cm ？ 2. 一个从里面量底面半径是9cm 、高50cm 的圆柱体容器内装有20cm 高的水，当把一个底面直径是2cm 、高30cm 的圆柱形铁棒垂直放入容器中时，并没有完全浸没，现在水深多少cm ？ 3. 一个从里面量底面半径是5cm 、高20cm 的圆柱体容器内装有15cm 高的水，当把一个底面直径是2cm 、高18cm 的圆柱形铁棒垂直放入容器中时，并没有完全浸没，现在水深多少cm ？ 3 扩展与提高： 1. 有一个高8cm 、容积 64m l 的圆柱形容器中装满了水，把一个长 40cm 的圆柱形小棒垂直插入水中，直至容器底部，这时有一部分水溢出。当把小棒取出后，容器中只有6cm 高的水，求小棒的体积。 2. 把一个棱长 6cm 的正方体铁块放入一个圆柱形容器中，完全浸没后水面上升了 4cm 。如果把一个圆锥形铁块放入其中，完全浸没后水面上升了 1.5cm 。求圆锥形铁块的体积？ 3. 一个直径是 20cm 的圆柱形容器中装有一些水，放入一个底面直径 10cm ，高9cm 的圆锥形铁块，使其与...