初一数学·全等三角形 1 A B D C 全 等 三 角 形 ( 一 ) SSS 【知识要点】 1.全等图形定义:两个能够重合的图形称为全等图形. 2.全等图形的性质: (1)全等图形的形状和大小都相同,对应边相等,对应角相等 (2)全等图形的面积相等 3.全等三角形:两个能够完全重合的三角形称为全等三角形 (1)表示方法:两个三角形全等用符号“≌”来表示,读作“全等于” 如DEFABC与全等,记作 ABC≌ DEF (2)符号“≌”的含义:“∽”表示形状相同,“=”表示大小相等,合起来就是形状相同,大小也相等,这就是全等. (3)两个全等三角形重合时,互相重合的顶点叫做对应顶点,互相重合的边叫做对应边,互相重合的角叫做对应角. (4)证两个三角形全等时,通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上. 4.全等三角形的判定(一):三边对应相等的两个三角形全等,简与成“边边边”或“SSS”. 【典型例题】 例 1.如图, ABC≌ ADC,点 B 与点 D 是对应点,26BAC,且20B,1ABCS, 求ACDDCAD,,的 度 数及ACD的面积. 例 2.如图, ABC≌ DEF,cmCEcmBCA5,9,50,求EDF的度数及 CF 的长. 例 3.如图,已知:AB=AD,AC=AE,BC=DE,求证:CADBAE 例 4.如图 AB=DE,BC=EF,AD=CF,求证: (1) ABC≌ DEF (2)AB//DE,BC//EF A D A B E C D A B C D F E 初一数学·全等三角形 2 例 5.如图,在,90CABC中D、E 分别为 AC、AB 上的点,且 BE=BC,DE=DC,求证:(1)ABDE ; (2)BD 平分ABC 【巩固练习】 1.下面给出四个结论:①若两个图形是全等图形,则它们形状一定相同;②若两个图形的形状相同,则它们一定是全等图形;③若两个图形的面积相等,则它们一定是全等图形;④若两个图形是全等图形,则它们的大小一定相同,其中正确的是( ) A、①④ B、①② C、②③ D、③④ 2.如图, ABD≌ CDB,且 AB 和 CD 是对应边,下面四个结论中 不正确的是( ) A、CDBABD和的面积相等 B、CDBABD和的周长相等 C、CBDCABDA D、AD//BC 且 AD=BC 3.如图, ABC≌BAD,A 和 B 以及 C 和 D 分别是对应点,如果35,60ABDC,则BAD的度数为( ) A、85 B、35 C、60 D、80 4.如图, ABC≌ DEF,AD=8,BE=2...