全等三角形证明判定方法分类总结

初一数学·全等三角形 1 A B D C 全 等 三 角 形 （ 一 ） SSS 【知识要点】 1．全等图形定义：两个能够重合的图形称为全等图形． 2．全等图形的性质： （1）全等图形的形状和大小都相同，对应边相等，对应角相等 （2）全等图形的面积相等 3．全等三角形：两个能够完全重合的三角形称为全等三角形 （1）表示方法：两个三角形全等用符号“≌”来表示，读作“全等于” 如DEFABC与全等，记作 ABC≌ DEF （2）符号“≌”的含义：“∽”表示形状相同，“=”表示大小相等，合起来就是形状相同，大小也相等，这就是全等． （3）两个全等三角形重合时，互相重合的顶点叫做对应顶点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角． （4）证两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上． 4．全等三角形的判定（一）：三边对应相等的两个三角形全等，简与成“边边边”或“SSS”． 【典型例题】 例 1．如图， ABC≌ ADC，点 B 与点 D 是对应点，26BAC，且20B，1ABCS， 求ACDDCAD,,的 度 数及ACD的面积． 例 2．如图， ABC≌ DEF，cmCEcmBCA5,9,50，求EDF的度数及 CF 的长． 例 3．如图，已知：AB=AD，AC=AE，BC=DE，求证：CADBAE 例 4．如图 AB=DE，BC=EF，AD=CF，求证： （1） ABC≌ DEF （2）AB//DE，BC//EF A D A B E C D A B C D F E 初一数学·全等三角形 2 例 5．如图，在,90CABC中D、E 分别为 AC、AB 上的点，且 BE=BC，DE=DC，求证：（1）ABDE ； （2）BD 平分ABC 【巩固练习】 1．下面给出四个结论：①若两个图形是全等图形，则它们形状一定相同；②若两个图形的形状相同，则它们一定是全等图形；③若两个图形的面积相等，则它们一定是全等图形；④若两个图形是全等图形，则它们的大小一定相同，其中正确的是（ ） A、①④ B、①② C、②③ D、③④ 2．如图， ABD≌ CDB，且 AB 和 CD 是对应边，下面四个结论中 不正确的是（ ） A、CDBABD和的面积相等 B、CDBABD和的周长相等 C、CBDCABDA D、AD//BC 且 AD=BC 3．如图， ABC≌BAD，A 和 B 以及 C 和 D 分别是对应点，如果35,60ABDC，则BAD的度数为（ ） A、85 B、35 C、60 D、80 4．如图， ABC≌ DEF，AD=8，BE=2...