1 八上数学期末压轴题汇编 1.如图，已知A(a，0)、B(0，b)，且a、b 满足5a+222aabb =0，点C 在直线AB 上，△COD 为等腰三角形，且∠COD=90 0. （1）△BOD 与△AOC 全等吗？为什么？ （2）若点C 的纵坐标为2，求四边形AODB 的面积. 2.如图，已知A(a，0)，B(0，b)，且分式1ab 无意义. （1）求证：OA=OB. （2）若 C 的坐标为（-1，0），且AH⊥BC 于 H，AH 交 OB 于点P，求点P 的坐标. （3）连 HO，求证：∠OHP=45 . xyCDBOHyxCPABO 2 3.如图，已知A（a，0），B(0，b)，且a 为方程（a+1）(a-5)-(a+7)（a-5）=66 的根，且222aabb =0. （1）求A、B 两点的坐标. （2）如图，直角∠EPF 的顶点P 是 AB 的中点，两边 PE、PF 分别交 OA、OB 于 E、F 两点，已知Rt△EOF的三边满足关系式：222EOFOEF ，当 S△OEF= 114 时，求EF 的长. 4.如图，已知A(a，0)，B（0，b）且a、b 满足222aabb =0，C、D 同时从原点O 出发，以相同的速度分别在 OA、OB 上运动，过点O 作 OE⊥AD 交 AB 于点E，过点E 作 EF⊥BC 交 BC 于点F. （1）求证：△AOD≌△BOC. （2）求ADEFOE的值. yxOFPABEyxDAOFCEB 3 5.如图1，已知A（0，2）、B（-1，0）两点，以B 为直角顶点在第二象限作等腰Rt△ABC. （1）求点C 的坐标. （2）如图2，直线CB 交y 轴于E，在直线CB 上取一点D，连接AD，若AD=AC,求证：BE=DE. 6.如图，在平面直角坐标系中，直线AB 交x 轴于A(a，0)，交y 轴于点B（0，b），且a、b 满足24(2)0ab，已知M（m，m）. （1）求S△AOB （2）过点M 作MC⊥AB 交y 轴于点C，求点C 的坐标. xyABCO图1 xyDEABCO图2 xyMACBO 4 7.如图（1），等边三角形△ABC 中，D 为AB 边上的动点，以CD 为一边，向上作等边△EDC，连接AE. （1）△DBC 和△EAC 会全等吗？说明理由； （2）如图（1）求证：AE∥BC. （3）如图（2），（1）中动点D 运动到边BA 的延长线上，仍作等边△EDC，请问是否仍有AE∥BC？证明你的猜想. 8.如图，D 是线段OC 的垂直平分线上的点，AD 平分△AOC 的外角，DF⊥AC 于F. （1）求证：∠ODC=∠OAC； （2）求证：AOACAE=2 （3）求证：AOACOE=2 图1 CDEBACDEBA图2 yxDEACOF 5 （4）变式：如图，若点P 在MAC 的平分线的反向延长线上，若∠OPC=∠OAC，作 PN⊥AO 于 N，现给出两个结论：① AOACAN的值不变；② ACAOAN的值不变.其中有且只有一个结论正确，...
