八年级上册数学典型压轴题专项训练含答案解析

1 八年级上册数学典型压轴题专项训练 （附答案） 1.问 题 背 景 ： 如 图 1： 在 四 边 形 ABC中 ， AB=AD， ∠BAD=120°， ∠B=∠ADC=90°． E， F 分 别 是 BC，CD 上 的 点 ． 且 ∠EAF=60°． 探 究 图 中 线 段 BE， EF， FD 之 间 的 数 量 关 系 ． 小 王 同 学 探 究 此 问 题 的 方 法 是 ， 延 长 FD 到 点 G． 使 DG=BE． 连 结 AG， 先 证 明 △ABE≌△ADG， 再 证 明 △AEF≌△AGF， 可 得 出 结 论 ， 他 的 结 论 应 是 ； 探 索 延 伸 ： 如 图 2， 若 在 四 边 形 ABCD中 ， AB=AD， ∠B+∠D=180°． E， F 分 别 是 BC， CD 上 的 点 ，且 ∠EAF= ∠BAD， 上 述 结 论 是 否 仍 然 成 立 ， 并 说 明 理 由 ； 实 际 应 用 ： 如 图 3， 在 某 次 军 事 演 习 中 ， 舰 艇 甲 在 指 挥 中 心 （ O 处 ） 北 偏 西 30°的 A 处 ， 舰 艇 乙 在 指挥 中 心 南 偏 东 70°的 B 处 ， 并 且 两 舰 艇 到 指 挥 中 心 的 距 离 相 等 ， 接 到 行 动 指 令 后 ， 舰 艇 甲向 正 东 方 向 以 60 海 里 /小 时 的 速 度 前 进 ， 舰 艇 乙 沿 北 偏 东 50°的 方 向 以 80 海 里 /小 时 的 速度 前 进 .1.5 小 时 后 ， 指 挥 中 心 观 测 到 甲 、乙 两 舰 艇 分 别 到 达 E， F 处 ， 且 两 舰 艇 之 间 的 夹角为 70°， 试求此 时 两 舰 艇 之 间 的 距 离 ． 2.【问 题 提出】学 习 了三角形 全等 的 判定方 法 （ 即“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”） 和直角三角形 全等 的 判定方 法 （ 即“HL”） 后 ， 我们继续对“两 个三角形 满足两 边 和其中 一边 的对角对应 相 等 ”的 情形 进 行 研究 ． 2 【初步思考】我 们 不 妨 将 问 题 用 符 号 语 言 表 示 为 ： 在 △ABC和 △DEF 中 ， AC=DF， BC=EF，∠B=∠E， 然 后 ， 对 ∠B 进 行 分 类 ， 可 分 为 “∠B 是 直 角 、钝 角 、锐 角 ”三 种 情 况 进 行 探 究 ． 【 深 入 探 究 】 第 一 种 情 况 ： 当 ∠B 是 直 角 时 ，...