八皇后问题（递归+非递归） Xredman posted @ 2009年6月04日 21:15 in 以前博文 , 442 阅读 一．问题描述 在8×8格的国际象棋棋盘上放置八个皇后，使得任意两个皇后不能互相攻击，即任何行、列或对角线（与水平轴夹角为45°或135°的斜线）上不得有两个或两个以上的皇后。这样的一个格局称为问题的一个解。请用递归与非递归两种方法写出求出八皇后问题的算法。 二．解题思路描述 一个正确的解应当是每一列，每一行，每一条斜线上均只有一个皇后。 对于递归算法，本人才有模拟的方式进行，而且，我觉得开辟一个二维数组更显而易见。首先，从空棋盘开始摆放，保证第 m行m个皇后互不攻击，然后摆放第 m+1个皇后。当然对于第 m+1个皇后可能有多种摆放方法，由此，我必须一一枚举，采用回溯策略是可行且合乎逻辑的。 而对于非递归算法，我只是借助于书本上一个递归改为非递归的框架，依次搭建而已。 在此过程中，我采用一维数组，一位对于八皇后问题，每一行不可能存在二个及二个以上的皇后，board[i]表示第 i行棋盘摆放的位置为第board[i]列。递归方法借助于系统提供的栈，而我非递归算法的实现，仅仅是自己构造一个栈而已。 递归解法 #include #include #include using namespace std; const int MAX_SIZE = 100; enum flag {blank ='X',queen = 1}; char Chess[MAX_SIZE][MAX_SIZE];//棋盘图 int n;//解决n皇后问题 int total;//用于计摆放方式 void Init() {//对棋牌进行初始化 for(int i = 0; i < n; i++) for(int j = 0; j < n; j++) Chess[i][j] = blank; total = 0;//初始时有零中摆放方式 } bool Judge(int r,int c) {//判断(r,c)位置是否可放置 int i,j; for(i = r + 1; i < n; i++) if(Chess[i][c] == queen) return false;//说明c列上已有一皇后 for(i = c + 1; i < n; i++) if(Chess[r][i] == queen) return false;//说明r行上已有一皇后 for(i = r + 1, j = c + 1; (i < n) && (j < n); i++, j++) if(Chess[i][j] == queen) return false;//45度斜线上已有一皇后 for(i = r + 1, j = c - 1; (i = 0); i++, j--) if(Chess[i][j] == queen) return false;//135度斜线上已有一皇后 return true;//排除四种情况后，说明(r,c)...
