九年级数学学科（第12课时）教者：22.1二次函数y＝ax2的图象和性质（1）学习目标：1．从数和形的角度理解二次函数y＝ax2的性质，体会数形结合思想．2．通过画二次函数y＝ax2的图象，进一步体验和理解点与函数图像的关系．3．掌握二次函数y＝ax2的性质，并会运用其解决实际问题．重点和难点：重点：会画y=ax2的图象，理解其性质。难点：描点法画y=ax2的图象，体会数与形的相互联系。教学方法：探究、观察、交流、概括、总结教学用具：课件、电子白板、三角板教学流程：一、复习导入：1.上学期我们学习了一次函数，通过画一次函数图像探究得知了它的性质，那么画函数图像的一般分那几步？2.类比一次函数的图象和性质的研究方法，二次函数的图象是什么形状？它又具有哪些性质呢？二、展示自学目标。（组织学生自学）1.理解抛物线的有关概念，会用描点法画出二次函数y＝ax2的图象．。2.掌握二次函数y＝ax2的性质，并会应用性质解题。三、自学检测：探究点一画二次函数y＝ax2的图象。用描点法画二次函数y=x2和y=-x2的图象。（学生黑板练习）观察y=x2的表达式,选择适当x值,并计算相应的y值,完成下表：(-3,9)（3,9）（-2,4）（2,4）（-1,1）（1,1）关于y轴对称-1据二次函数y=x2和y=-x2的图象，对比归纳得出本节知识要点（学生归纳，老师点评补充）知识要点：1.要点解析：观察图象,回答问题(1)图象是轴对称图形吗？如果是,它的对称轴是什么?(2)图象与x轴有交点吗？如果有,交点坐标是什么?(3)当x取什么值时,y的值最小?最小值是什么?(4)当x<0时,随着x的值增大,y的值如何变化？当x>0呢？2.新知归纳如下表：x…-3-2-10123…y=x2…9410149…2xyxO1巩固练习：1：说出下列抛物线的开口方向,对称轴和顶点坐标。(1)y=4x2(2)y=-5x22：对于抛物线y＝-2x2，下列结论正确的是().A.无论x取何实数，y的值总是负的B.图像的开口向上C.当x=0时，函数有最小值为0D.图像比抛物线y＝x2的开口小3：（1）对于抛物线y＝3x2，在y轴右侧，y随x的增大而____（2）抛物线y＝（a-2）x2，当x＜0时，y随x增大而增大，则a的取值范围是______4：判断正误(1)抛物线y=ax2经过点(-1，2),那么a=2.(2)如果点(-1，2)在抛物线y=ax2上,那么点(1，2)也在这条抛物线上.(3)抛物线y=6x2与y=-6x2关于x轴对称.课堂小结.（以上知识点完成）作业：教科书第41页第3题．预习y=ax2(a≠0)a>0a<0图象开口方向向上向下顶点坐标(0,0)(0,0)对称轴y轴y轴增减性当x<0时，y随着x的增大而减小;当x>0时，y随着x的增大而增大。当x<0时,y随着x的增大而增大;当x>0时，y随着x的增大而减小。极值x=0时,y最小=0x=0时,y最大=0抛物线y=ax2(a≠0)的开口大小是由|a|来确定的,一般说来,|a|越大,抛物线的开口就越小.|a|越小,抛物线的开口就越大.xyOyxO
