2024年福建省平和一中、南靖一中等五校高三最后一卷数学试卷含解析

精品文档---下载后可任意编辑2024-2024 高考数学模拟试卷含解析注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用 2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．在长方体中，，则直线与平面所成角的余弦值为（ ）A．B．C．D．2．已知倾斜角为的直线 与直线垂直，则（ ）A．B．C．D．3．已知直线过圆的圆心，则的最小值为（ ）A．1B．2C．3D．44．已知随机变量满足，，.若，则（ ）A．，B．，C．，D．，5．一个正三角形的三个顶点都在双曲线的右支上，且其中一个顶点在双曲线的右顶点，则实数的取值范围是（ ）A．B．C．D．6．若点(2，k)到直线 5x-12y+6=0 的距离是 4，则 k 的值是( )A．1B．-3C．1 或D．-3 或7．已知函数若对区间内的任意实数，都有，则实数的取值范围是( ）A．B．C．D．8．幻方最早起源于我国，由正整数 1，2，3，……，这个数填入方格中，使得每行、每列、每条对角线上的数的和相等，这个正方形数阵就叫阶幻方．定义为阶幻方对角线上所有数的和，如，则（ ）A．55B．500C．505D．50509．已知集合，集合，则A．B．或C．D．10．定义在 R 上的偶函数满足，且在区间上单调递减，已知是锐角三角形的两个内角，则的大小关系是（ ）A．B．C．D．以上情况均有可能11．若复数（ 为虚数单位），则（ ）A．B．C．D．精品文档---下载后可任意编辑12．已知为定义在上的奇函数，且满足当时，，则（ ）A．B．C．D．二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13．已知实数满足则点构成的区域的面积为____，的最大值为_________14．有 2 名老师和 3 名同学，将他们随机地排成一行，用表示两名老师之间的学生人数，则对应的排法有______种； ______；15．成都市某次高三统考，成绩 X 经统计分析，近似服从正态分布，且，若该市有人参考，则估量成都市该次统考中成绩大于分的人数为_____．16．已知椭圆的离心率是，若以为圆心且与椭圆有公共点的圆的最大半径为，此时椭圆的方程是____.三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12 分）已知数列的前项和为，且满足．（1）求数列的通项公式；（2）...