数学习题课教学案的编写与使用（余弦定理（习题课））VIP免费

数学习题课教学案的编写与使用各位老师：大家好！今天很荣幸地同大家谈谈数学习题课教学案的编写与使用．我校从新课程实施的开始，从高一到高三完整地实行教学案，我一直参与这三年的编写与使用，所以在这里同大家谈谈我们学校的一些做法和想法．一、教学案的结构与栏目设置：余弦定理（习题课）（一）学习目标：1．掌握并熟悉余弦定理；2．利用余弦定理解决一些三角形判断和几何计算问题．学习目标：本栏目根据新课程标准和考试说明，结合学生的认知水平，确定本节课教师和学生共同的目标，使教师与学生在教学与学习过程中形成强烈的目标意识．（二）复习自我检测1．在△ABC中，a=1，b=1，C=120°，则c=．2．在△ABC中，已知a=7，b=10，c=6，最大角的余弦值为．3．三角形的两边分别为5和3，它们夹角的余弦是方程5x2-7x-6=0的根，则三角形的另一边长为．4．在△ABC中，a2=b2+c2+bc，则A=．本栏目选取教材中基本知识，设计成小题，要求学生提前复习已学内容，课前完成复习自我检测．教师在新课教学过程中向学生提问，由学生回答，促进学生由学会转变为会学．（三）典型例题精析例1（1）在△ABC中，已知AB=2，AC=，BC=3，求角B．（2）已知三角形的三边如下:3①，5，710②，24，2621③，25，28，其中锐角三角形，直角三角形，钝角三角形的顺序依次是．A．①②③B．③②①C．③①②D．②③①练习：在△ABC中，已知a=4，b=6，C=60O，试判断此三角形的形状．例2（1）在△ABC中,已知(a+b+c)(b+c－a)=3bc,求A的度数.（2）在△ABC中,已知c=2acosB,试判断△ABC的形状.（3）在△ABC中，已知，试判断△ABC的形状．练习:在△ABC中，已知acosA+bcosB=ccosC，试判断△ABC的形状．ABCD例3：把一根长20cm的木条锯成两段，分别作为钝角△ABC的两边AB和BC，且∠ABC=120°，问怎么锯断才能使第三条边AC最短，试证明之．练习：如图,我炮兵阵地位于A处,两个观察所分别设于C,D,已知△ACD为边长等于a的正三角形,当目标出现于B时,测得∠CDB=450,BCD=75∠0,试求炮南目标的距离AB．典型例题精析：教师精选典型例题，课堂精析精讲，归纳规律方法，培养学生思维能力．每道例题后配置一道基本练习，例题分析结束后随堂训练，达到及时反馈、及时强化的效果．教学过程配置3组例题左右，第一组例题突出技能和规范性，强化学生对基本知识的简单应用，第二组例题突出题型（或基本方法、策略等），强化学生对基本知识的灵活应用，第三组例题突出拓展性，强化学生思维灵活性．根据学校（或班级）的层次性，可考虑另设置一道选讲题，供不同层次选用，选讲一般以综合题为主，不选涉及方法性的问题．（四）目标达成检测1．在△ABC中，b=8，c=3，A=600，则a=．2．△ABC中，若(a+b+c)(b+c－a)=3bc，则A=___________.3．在△ABC中，已知sin2A=sin2B+sinBsinC+sin2C，则A=．目标达成检测：选取2－3题作为本节课的课堂教学反馈，通过学生达成率的检测来促进教师及时反思教学情况．（五）课后反馈（时间30分钟左右）1．在△ABC中，sinA:sinB:sinC=3:2:4，则cosC=．2．在△ABC中，已知a=b=2，c=3，则tanC=．3．已知三角形三边之比为5：7：8，则最大角与最小角的和为．4．在△ABC中，a=2bcosC，这三角形形状一定是．5．在△ABC中，面积S=a2－(b－c)2，则cosA=___________．6．若△ABC满足a(bcosB－ccosC)=(b2－c2)cosA，试判断该三角形的形状.7．在△ABC中，已知a，b是方程x2－2x+2=0的两个根，且2cos(A+B)=－1，求另一边的长c．8．已知(a2+bc)x2+2x+1=0是关于x的二次方程，其中a，b，c是△ABC的三边，①若∠A为钝角，试判断方程根的情况，②若方程有两相等实根，求∠A的度数．课后反馈：题量8题左右，选自课本习题和精选课外习题，对题目进行合理编排，中等层次学生完成时间约30分钟，第二天上交由教师批改．（六）探究与拓展1．已知圆内接四边形ABCD中,AB=2,BC=6,AD=CD=4,如何求四边形ABCD2446.OABCD的面积?探究与拓展：题量1题左右，作为选做题，主要是综合性、开放性、探究性题型，以留给学生创新思维空间．（七）学习质疑与反思录（或教师反思录）学习质疑与反思录（或教师反思录）：作为学生记录错题，学习疑问，学习反思等．...