《两角和与差的正弦、余弦和正切公式》教学设计VIP专享

精品文档---下载后可任意编辑《两角和与差的正弦、余弦和正切公式》（一轮复习）教学设计《两角和与差的正弦、余弦和正切公式》（一轮复习）教学设计 一、考纲要求和复习建议： 1．会用向量的数量积推导出两角差的余弦公式． 2．能利用两角差的余弦公式推导出两角差的正弦、正切公式． 3．能利用两角差的余弦公式推导出两角和的正弦、余弦、正切公式，导出二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它们的内在联系． 本节主要题型有：三角函数式的化简与求值，这部分知识难度已较以前有所降低，既有选择、填空形式的题目，也有解答题，且多以解答题的形式出现，属于中等题，应适当控制其难度需同学们掌握，复习过程中应注意变用和逆用公式。 二、复习目标： 通过复习使同学们熟练掌握两角和与差的正弦、余弦和正切公式，力争高考得分。 三、教学重、难点： 教学重点：熟练掌握两角和与差的正弦、余弦和正切公式； 教学难点：两角和与差的正弦、余弦和正切公式的变用和逆用。 四、教学过程： 1. 主要知识点： （1）．两角和与差的正弦、余弦和正切公式 sin(α±β)＝sinαcosβ±cosαsinβ； cos(α∓β)＝cosαcosβ±sinαsinβ；精品文档---下载后可任意编辑 tan(α±β)＝tanα±tanβ/1∓tanαtanβ （2）．二倍角的正弦、余弦、正切公式 sin2α＝2sinαcosα； cos2α＝cos2α－sin2α＝2cos2α－1＝1－2sin2α； tan2α＝2tanα/1-tan2α 2.主要题型： 题型一、利用三角函数公式求值： [ 例 1] (1)(2024· 课 标 卷 Ⅰ )sin20°cos10° －cos160°sin10°＝( ) A．－1/2 B. 2/5 C．－2/5 D.1/2 解：原式＝sin20°cos10°＋cos20°sin10°＝sin(20°＋10°)＝sin30°＝1/2，故选 D. （2）若 tan(α+β)＝1/2，tanα＝1/3，则 tanβ=（） A．1/7 B.1/6 C．5/7 D.5/6 解：tanβ= tan[(α+β)- α]= tan(α+β)-tanα/1+tan(α+β). tanα=1/7 (3) 已知 α∈(π/2，π),sinα＝4/5. ① 求 sin(π/4+α)的值；②求 cos(5π/6-2α)的值． 解：① α∈∈(π/2，π)，sinα＝4/5， ∴cosα＝－3/5.∴sin(π/4+α)＝√2/2(sinα＋cosα) ＝√2/2(4/5-3/5)=√2/10 ② 由①可知 sin2α＝2sinαcosα＝－24/25，cos2α＝-7/25 ∴cos(5π/6－2α)＝cos5π/6·cos2α＋sin5π/6·sin2α精品文档---下载后可任意编辑 ＝－24+7√3/50. 小结：对于三角函数公式的直接运用，特别应注意角的取...