两角和与差、二倍角的三角函数公式练习题

精品文档---下载后可任意编辑 两角和与差、二倍角的三角函数公式 课时作业题号123456答案1.若 tan α＝3，tan β＝，则 tan(α－β)等于( )A．－3 B．－ C．3 2．求值：＝( )A．－ B．－ 3．已知 α∈，sin α＝，则 tan 等于( ) B．7C．－ D．－74．已知 sin(α－β)cos α－cos(α－β)sin α＝，那么 cos 2β 的值为( ) C．－ D．－5．已知 0<α<π，sin α＋cos α＝，则 cos 2α 的值为( ) B．－C．± D．－6．已知 α，β 为锐角且 cos α＝，cos β＝，则 α＋β 的值等于________．7 已知 α，β∈，sin(α＋β)＝－， sin＝，则 cos＝________.8 已知 α，β 均为锐角，且 sin α－sin β＝－，cos α－cos β＝，则 cos(α－β)＝________.年在北京召开的国际数学家大会，会标是我国以古代数学家赵爽的弦图为基础设计的．弦图是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形(如右图)．假如小正方形的面积为 1，大正方形的面积为25，直角三角形中较小的锐角为 θ，那么 cos 2θ 的值等于________．10 已知 cos＝，cos＝－，且 π<α＋β<2π， <α－β<π，分别求 cos 2α 和 cos 2β 的值．11 已知函数 f(x)＝sin x＋sin(x＋)，x∈R.(1)求 f(x)的最小正周期；(2)求 f(x)的最大值和最小值，并求出取得最值时的 x 的值；精品文档---下载后可任意编辑(3)若 f(α)＝，求 sin 2α 的值．12 设 f(x)＝6cos2x－sin 2x.(1)求 f(x)的最大值及最小正周期；(2)若锐角 α 满足 f(α)＝3－2，求 tanα 的值．参考答案1．D 7，－,8..9．解析：图中小正方形的面积为 1，大正方形的面积为 25，∴ 每一个直角三角形的面积是 6，设直角三角形的两条直角边长分别为 a，b，则 ，∴ 两条直角边的长分别为 3,4，直角三角形中较小的锐角为 θ，cos θ＝，cos 2θ＝2cos2θ－1＝.答案：10．cos 2α＝－，cos 2β＝－111．(1)2π (2)当 x＝＋2kπ，k∈Z 时，f(x)max＝当 x＝－＋2kπ，k∈Z 时，f(x)min＝－(3)－12．(1)f(x)的最大值为 2＋3；最小正周期为 T＝π. (2)