一、奇偶校验码 奇偶校验可描述为：给每一个码字加一个校验位，用它来构成奇性或偶性校验。因此，若有一个码元是错的，就可以分辨得出，因为奇偶校验将成为奇性。奇偶校验编码通过增加一位校验位来使编码中1 的个数为奇数（奇校验）或者为偶数（偶校验），从而使码距变为2。因为其利用的是编码中1 的个数的奇偶性作为依据，所以不能发现偶数位错误。 一个二进制码字，如果它的码元有奇数个1，就称为具有奇性。例如，码字“10110101”有五个1，因此，这个码字具有奇性。同样，偶性码字具有偶数个1。 再以数字0 的七位ASCII 码（0110000）为例，如果传送后右边第一位出错，0 变成1。接收端还认为是一个合法的代码0110001（数字1 的ASCII 码）。若在最左边加一位奇校验位，编码变为10110000，如果传送后右边第一位出错，则变成10110001，1 的个数变成偶数，就不是合法的奇校验码了。但若有两位（假设是第 1、2 位）出错就变成10110011，1 的个数为5，还是奇数。接收端还认为是一个合法的代码（数字3 的ASCII 码）。所以奇偶校验不能发现。 奇偶校验位可由硬件电路（异或门）或软件产生： 偶校验位 an =a0⊕a1⊕a2⊕…⊕an-1， 奇校验位 an =NOT（a0⊕a1⊕a2⊕…⊕an-1）。 在一个典型系统里，在传输以前，由奇偶发生器把奇偶校验位加到每个字中。原有信息中的数字在接收机中被检测， 如果没有出现正确的奇、偶性，这个信息标定为错误的，这个系统将把错误的字抛掉或者请求重发。 在实际工作中还经常采用纵横都加校验奇偶校验位的编码系统--分组奇偶校验码。 现在考虑一个系统， 它传输若干个长度为m 位的信息。如果把这些 信息都编成每组n 个信息的分组，则在这些 不同的信息间 ，也 如对 单 个信息一样，能够 作奇偶校验。图 4 中n 个信息的一个分组排 列成矩 形 式 样，并 以横向 奇偶（HP）及 纵向 奇偶（VP）的形 式 编出奇偶校验位。 m 位数字 横向 奇偶位 n 个 码 字 a1 a2 … am-1 am HP1 b1 b2 … bm-1 bm HP2 c1 c2 … cm-1 cm HP3 … … … … … … n1 n2 … nm-1 nm HPn VP1 VP2 … VPm-1 VPm HPn+1 纵向 奇偶位 图 4 用综横奇偶校验的分组奇偶校验码 研究图4 可知：分组奇偶校验码不仅能检测许多形式的错误。并且在给定的行或列中产生孤立的错误时，还可对该错误进行纠正。 在初级程序员试题中（早期也出现在程序员试题中），经...
