必修4 向量试题选（一）（附答案） 一．填空题（共3 0 小题） 1．已知向量=（x+z，3），=（2，y﹣z），且⊥．若x，y 满足不等式|x|+|y|≤ 1，则z 的取值范围为 _________ ． 2．异面直线l 与m 上的单位方向向量分别为，，且，则l 与m 的夹角的大小为 _________ °． 3．已知△ABC 内接于以O 为圆心，1 为半径的圆，且，则 = _________ ． 4．已知O 为△ABC 的外心，||=16，||=10，若，且32x+25y=25，则||= _________ • 5．△ABC 的外接圆圆心为O，且，则∠C 等于 _________ ． 6．设点 P 为△ABC 的重心，若AB=2，AC=4，则 = _________ ． 7．已知A，B，C 是平面上不共线的三点，O 为平面ABC 内任一点，动点 P 满足等式= [（1﹣λ）+（1﹣λ）+（1+2λ）]（λ∈R 且λ≠ 0），则点 P 的轨迹一定通过△ABC 的 _________ ． 8．已知△ABC 中，AB=3，AC=2，∠BAC=120°，点 O 是△ABC 的外心，且，则λ+μ = _________ ． 9．设点 O 是△ABC 的三边中垂线的交点，且AC2﹣2AC+AB2=0，则 的范围是 _________ ． 10．直线tx+y+3=0 与圆x2+y2=4 相交于A、B 两点，若，则实数 t 的范围 _________ ． 11．已知圆O 的半径为1，圆心为（2，3），P 为x 轴上的动点，PA，PB 为该圆的两条切线，A，B 为两切点，则的最小值为 _________ ． 12．已知圆x2+y2+2x﹣6y+m=0 与x+2y﹣5=0 交于A，B 两点，O 为坐标原点，若 =0，则实数 m 的值为 _________ ． 13．已知抛物线C1：y2=2px 和圆，其中 p＞0，直线l 经过 C1 的焦点，依次交 C1，C2于A，B，C，D 四点，则 的值为 _________ ． 14．如图，过抛物线y2=4x 焦点的直线依次交抛物线与圆（x﹣1）2+y2=1 于A，B，C，D，则•= _________ ． 15．在△ABC 中，若，那么点O 是△ABC 的 _________ ．（填：外心、内心、重心、垂心） 16．已知 O 为△ABC 外接圆的圆心，AB=AC=2，若，且 x+2y=1，则△ABC 的面积等于 _________ ． 17．已知两点M（﹣2，0）、N（2，0），点P 为坐标平面内的动点，满足||•||+=0，则动点P（x，y）的轨迹方程为 _________ ． 18．如图，已知定点A（1，0），定圆C：（x+1）2+y2=8，M 为圆C 上的一个动点，点P 在线段 AM 上，点N 在线段 CM 上，且满足，则点N 的轨迹方程是 _________ ． 19．已知圆（x﹣2）2+y2=9 和直线y=kx 交于A，B 两点...
