高中数学常用公式及知识点(北师大版必修1-必修 5 及选修 2-1)北 师 大 版 教 材高 中 数 学常 用 公 式 及 知 识 点 记 忆检 测（ 必 修 1 必 修 5 及 选 修 2 - 1 ）目 录必 修 1 ……………………………………………………3必 修 2 ……………………………………………………7必 修 3 ……………………………………………………10必 修 4 ……………………………………………………13必 修 5 ……………………………………………………18选 秀 2 - 1 ………………………………………………22后 记 ………………………………………………………28必 修 1§ 集 合 1.集合的基本运算；； 2. .集合的包含关系:；； 3.识记重要结论： ;;;4．对常用集合的元素的认识①中的元素是方程的解，即方程的解集；②中的元素是不等式的解，即不等式的解集；③中的元素是函数的函数值，即函数的值域；④中的元素是函数的自变量，即函数的定义域；⑤中的元素可当作是有关的方程的解集，也可当作以方程的解为坐标的点，为点的集合，是一条直线。5. 集合的子集个数共有 个；真子集有–1 个；非空子集有–1 个；非空的真子集有–2 个.6.方程在上有且只有一种实根,与不等价,前者是后者的一种必要而不是充足条件.尤其地, 方程有且只有一种实根在内,等价于,或且,或且.7.闭区间上的二次函数的最值问题：二次函数在闭区间上的最值只能在处及区间的两端点处获得，详细如下：(1)当 a>0 时，①若，则；②，，.(2)当 a<0 时，①若，则，② 若，则，.8.；9. 由不等导相等的有效措施：若且，则.§ 函 数1.函数的单调性(1)设那么上是增函数；上是减函数.(2)设函数在某个区间内可导，假如，则为增函数；假如，则为减函数.⑶ 单调性性质：① 增函数+增函数=增函数；②减函数+减函数=减函数；③增函数-减函数=增函数；④减函数-增函数=减函数；注：上述成果中的函数的定义域一般状况下是要变的，是等号左边两个函数定义域的交集。2. 复合函数单调性的判断措施：⑴ 假如函数和都是减函数（增函数）,则在公共定义域内,和函数也是减函数（增函数）;⑵增函数增函数增函数增函数增函数增函数减函数减函数减函数减函数减函数减函数小结：同增异减。研究函数的单调性，定义域优先考虑，且复合函数的单调区间是它的定义域的某个子区间。二次函数在闭区间上必有最值，求最值问题用“”两见解 ：一看开...
