高三数学一轮复习：基础知识归纳第一部分 集合1
理解集合中元素的意义是处理集合问题的关键：元素是函数关系中自变量的取值
还是因变量的取值
还是曲线上的点
数形结合是解集合问题的常用措施：解题时要尽量地借助数轴、直角坐标系或韦恩图等工具，将抽象的代数问题详细化、形象化、直观化，然后运用数形结合的思想措施处理3
(1) 元素与集合的关系：,
（2）德摩根公式：
（3）注意：讨论的时候不要遗忘了的状况
（4）集合的子集个数共有 个；真子集有–1 个；非空子集有–1 个；非空真子集有–2 个
4．是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集
第二部分 函数与导数1．映射：注意: ① 第一种集合中的元素必须有象；②一对一或多对一
2．函数值域的求法：①分析法 ；②配措施 ；③鉴别式法 ；④运用函数单调性 ；⑤换元法 ；⑥ 运用均值不等式 ； ⑦运用数形结合或几何意义（斜率、距离、绝对值的意义等）；⑧运用函数有界性（、、等）；⑨平措施；⑩ 导数法3．复合函数的有关问题:（1）复合函数定义域求法：① 若 f(x)的定义域为［a，b］,则复合函数 f[g(x)]的定义域由不等式 a ≤ g(x) ≤ b 解出② 若 f[g(x)]的定义域为[a,b],求 f(x)的定义域，相称于 x∈[a,b]时，求 g(x)的值域
（2）复合函数单调性的判定：① 首先将原函数分解为基本函数：内函数与外函数② 分别研究内、外函数在各自定义域内的单调性③ 根据“同性则增，异性则减”来判断原函数在其定义域内的单调性
4．分段函数：值域（最值）、单调性、图象等问题，先分段处理，再下结论
5．函数的奇偶性:⑴ 函数的定义域有关原点对称是函数具有奇偶性的必要条件⑵是奇函数；是偶函数
⑶ 奇函数在 0 处有定义，则⑷ 在有关原点对称的单调区间内：奇函数有相似的单调性，偶函数有相反的单调性⑸ 若所给函数的解析式较
