精品文档---下载后可任意编辑相似三角形之常用辅助线在与相似有关的几何证明、计算的过程中，常常需要通过相似三角形，讨论两条线段之间的比例关系，或者转移线段或角。而有些时候，这样的相似三角形在问题中，并不是十分明显。因此，我们需要通过添加辅助线，构造相似三角形，进而证明所需的结论。专题一、添加平行线构造“A”“X”型定理：平行于三角形一边的直线和其它两边(或两边延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似．定理的基本图形： 例 1、平行四边形 ABCD 中，E 为 AB 中点，AF：FD＝1：2，求 AG：GC变式练习：已知在△ABC 中，AD 是∠BAC 的平分线．求证：． （本题有多种解法，多想想）精品文档---下载后可任意编辑例 2、如图，直线交△ABC 的 BC,AB 两边于 D,E,与 CA 延长线交于 F,若＝=2,求 BE:EA 的比值. 变式练习：如图，直线交△ABC 的 BC,AB 两边于 D,E,与 CA 延长线交于 F,若＝ =2,求 BE:EA 的比值. 例 3、BE＝AD，求证：EF·BC＝AC·DF 变式 1、如图，△ABC 中，AB
