1 成都树德中学（成都九中）2016 年外地生自主招生考试数学试题 考试时间：120 分钟，满分：150 分 第Ⅰ卷（选择题共 60 分） 一、选择题（共 12 小题，每小题5 分，共 60 分） 1、已知 a,b 满足a2 − 2a − 5 = 0, b2 − 2b − 5 = 0, 且 a ≠ b, 则 ba + ab + 3的值是（ ） （A）15 (B)− 15 （C）25 (D)− 25 2、若关于 x 的不等式组{x − m <07 − 2x ≤ 1的整数解共有 4 个，则关于 x 的一元二次方程x2 − 8x + m = 0的根的情况是（ ） （A）有两个不相等的实数根 （B）有两个相等的实数根 （C）没有实数根 （D）有一正一负根 3、在边长为 2 的正方形 ABCD 中,对角线 AC 与 BD 相交于点 O,P 是 BD 上一动点,过 P 作 EF∥AC,分别交正方形的两条边于点 E,F.设 BP=x,△BEF 的面积为 y,则能反映 y 与 x 之间关系的图象为( ) A. B. C. D. 4、如图在边长为 2 的正方形 ABCD 中,对角线 AC 与 BD 相交于点 O,P 是 BD 上一动点,过 P 作 EF∥AC,分别交正方形的两条边于点 E,F.设 BP=x,△BEF 的面积为 y,则能反映 y 与 x 之间关系的图象为()所示，O1的半径为 3，圆O2的半径为 1，两圆外切于点 P，从O1上的点 A 作圆O2的切线 AB, B 为切点，连 AP 并延长，与圆O2交于点 C，则 ABAC( ) A.12 B.√32 C.45 D.35 5、如果实数a,b,c 满足：a + b − 2√a − 1 − 4√b − 2 = 3√c − 3 − 12 c − 5,则 a+b+c 的值是（ ） A.2 B.20 C.6 D.2√5 6、如图,一根木棒 AB 长为 8 斜靠在与地面 OM 垂直的墙壁 ON 上,与地面的倾斜角∠ABO=60°,若木棒沿直线 NO 下滑,且 B 端沿直线 OM 向右滑行,则木棒中点 P 也随之运动,已知 A 端下滑到 A′时,AA′=4√3 − 4√2，则木棒中点 P 随之运动到 P′所经过的路线长为（ ） (A)π3 (B)16√3−2413 (C)2(√3−1)5 (D)2 7、 2 8、 已 知 相 互 垂 直 的 直 线 、 已 知 相 互 垂 直 的 直 线 L1 : y = k1 x + 2 − k1 与 L2: y = k2x + 2 − 3k2交 于 点 P， O 为 坐 标 原点 ， 则 op 的 最 大 值 是 （ ） A.√1 3 B.√3 + 2 C.4√2 + 9 D.2√2 + 1 9、 若 图 所 示 ， O,I 分 别 表 示 △ ABC 的 外 心 与 内 心 ...
