概率论与数理统计模拟考试卷（一） 注：填空题每空2 分；其余每大题8 分 一、填空 1.已知()P A ＝0.5，()P B ＝0.6，且 A 、 B 相互独立。则 A 、 B 至少有一个发生的概率为 A 、 B 都发生的概率为 2.从 1、2、3、4、5 五个数中任选两个数，其和为奇数的概率为 3.已知 X ~(0,1)N，则 X 的概率密度( )fx ＝ 4.设连续型随机变量 X 的分布函数为 20( )0xAexF x 其它 则 A ＝ X 的概率密度( )fx ＝ 5.设 X 服从参数为 2 的泊松分布，则(0)P X ＝ 6.若~(0,1)XN，~(0,1)YN且相互独立，则~XY 分布（写明参数） 7.已知2~(2, 3 )XN，则(21)EX ＝ ( 21 )DX ＝ 8.若YaXb，0a ，则 X 、Y 的相关系数的绝对值||XY＝ 9.设123,,XXX 为总体(0, 4)N的简单随机样本，则122232XXX～ 分布 10.若 ˆ 是 的估计，则当 成立时，称 ˆ 是 的无偏估计。 11.2~(,)XN ，2已知，12,,,nXXX为样本，则 的置信度为1的置信区间是 二、3 人独立破译密码，他们能单独译出的概率分别为 1/3、1/4、1/5 （1）求密码被破译的概率； （2）恰有一人译出密码的概率. 三、向区间（0 ，1 ）内任意投掷 n 个点，求 （1 ）恰有 1 点落在（0 .8 ，0 .9 ）内的概率； （2 ）至少有一点落在（0 .8 ，0 .9 ）内的概率. 四、已知随机变量 X 的概率密度为 01( )0Axxfx 其 它， （1 ）求常数 A ； （2 ）求(1 / 2 )P X . 五、设 (,)X Y 的联合密度为 401 ,01(,)0x yxyfxy 其 它 （1 ）求(1 )P XY； （2 ）判断 X 、Y 是否独立. 六、设 (,)X Y 的联合分布率为 X Y 0 1 1 2 0.3 0.4 0.2 0.1 求cov(,)X Y . 七、已知~(0,1)XN，求||YX的概率密度. 八、设总体~(30,16)XN，从中抽取容量为 4 的样本，求样本均值 X 小于 29 的概率。（结果用( )x表示） 九、设总体 X 的概率密度为 (1 )01( )0xxfx 其 它 其中1 是未知参数.12,,,nXXX是样本，求 的矩估计和极大似然估计。 十、设有甲乙两门炮同时独立地向目标射击，命中率分别为 0.4 和 0.6，目标被命中一发炮弹而被击毁的概率为 0.5，被命中两发而被击毁的概率为 0.8，两门大炮各向目标发射一发炮弹： （1）求目标被击毁的概...
