九、圆（二） 我们了解了圆的概念之后，现在进一步研究圆的特点和性质.我们将圆周平均分成360 份，每一份圆弧叫做1°弧（读作“一度弧”）. l°弧所对的圆心角（顶点在圆心的角叫圆心角，如图 1 所示）叫做l°的角.因而圆心角最大是 360°，在同一个圆或相等圆上，相等的圆心角所对的弧相等；相等的弧所对的圆心角相等.在同圆或等圆上，相等的弦（圆上两点间所连的线段）所对的圆心角相等；相等的圆心角所对的弦也相等.前面讲到的圆内接正多边形，它们的各边都是圆上的等弦，所以所对的圆心角相等.正六边形最具有典型意义，它的各边对应的圆心角都是 60°，因此得到六个等边三角形（三条边都相等的三角形）.请同学们自己推出这个结果.现在我们取圆的一部分，它的形状就像一把打开的扇子，如图 2，所以我们称它为扇形。 扇形也有弧长、面积两个量，这两个量都与扇形中弧的度数（或者说弧所对应的圆心角的度数，即如图 3 中∠AOB 的度数）有关.我们设扇 表示面积，得到公式： 现在我们若将图4 中A、B 两点连一条线段，则把扇形分成了两部分，下面是一个三角形，上面的图形我们称之为弓形。 弓形是由一条弧和它所对的弦组成,下面三个圆中的阴影部分都是弓形.图5 中的弓形弧小于半圆弧，它的面积S弓=扇形AmBO的面积减去三角形ABO 的面积；图6中的弓形弧等于半圆弧，它的面积为半圆面积；图7中的弓形弧大于半圆弧，它的面积S弓=扇形AmBO的面积加三角形ABO 的面积。 小圆将大圆盖住，至少要用多少个小圆？ 分析与解 要将大圆盖住，首先要将大圆的圆周盖住.由于大圆的半径是小圆半径的2倍，即大圆的半径等于小圆的直径，故此我们想到正六边形的性质“边长与半径相等”，可用六个小圆就能盖住大圆周.现在还剩下中间部分没有盖住，但中间这个图形的六个顶点恰好在一个直径为1的圆周上，所以再用一个小圆就可以把这个图形盖住.所以将大圆盖住至少要用七个小圆（如图8）所示。 例2 如图9，∠AOB=45°求空白部分面积及阴影部分的周长。 分析与解 空白部分的面积由两部分组成，半径为3的小扇形面积可直接用公式求出.另一部分则要由整个大扇形面积减去半径为8的扇形面积再加半径为3的扇形面积得到；阴影部分的周长是由四部分组成，即两条弧和两条线段。 例3 在半径是8厘米的圆中，弓形弧的度数为60°，弓形的高（弓形弧的中点到弦的垂直线段的长）是2厘米，求弓形的面积。 分析与解 如图10，要求弓形面积，即由扇形面积减去三角形...
