二元一次方程组提高题归纳

1/73x+4y=2，b=x：y：z 是(Ix=0 例⑼.若［y=-2二元一次方程组类型总结(提高题)类型一：二元一次方程的概念及求解例(1).已知(a—2)x—byiai—i=5 是关于 x、y 的二元一次方程，则 a=,b=(2).二元一次方程 3x+2y=15 的正整数解为.类型二：二元一次方程组的求解例(3).若|2a+3b—7|与(2a+5b—1)2互为相反数，贝 Va=,b=.(4).2x—3y=4x—y=5 的解为.类型三：已知方程组的解，而求待定系数。例(5).已知［X=—2 是方程组 l3mx-2y=1的解，则 m2—n2的值为Iy=1I4x+ny+7=2(6).若满足方程组(3x-2y=4 的 x、y 的值相等，则 k=.kx+(2k-1)y=6(2x-y=3练习：若方程组仁 7 门““的解互为相反数，则 k 的值为I2kx+(k+1)y=10—x 一 by=4与$3 有相同的解，则 a=2x—y=5类型四：涉及三个未知数的方程，求出相关量。设“比例系数”是解有关数量比的问题的常用方法 abc1例(7).已知三=二=-；，且 a+b—c^—，则 a=，b=，c=.23412x+3y=2(8).解方程组$3y+z=4，得 x=，y=，z=z+3x=6练习：若 2a+5b+4c=0,3a+b—7c=0，贝 Ja+b—c=由方程组$；-2y+34=o0可得,I2x-3y+4z=0A、1：2：1B、1：(—2)：(—1)C、1：(—2)：1D、1：2：(—1)说明：解方程组时，可用一个未知数的代数式表示另外两个未知数，再根据比例的性质求解.当方程组未知数的个数多于方程的个数时，把其中一个未知数看作已知常数来解方程组。类型五：列方程组求待定字母系数是常用的解题方法．x=1$1 都是关于 X、y 的方程|a|x+by=6 的解，贝 ya+b 的值为y=-2/7I33/7则这个二元一次方程是222例(13).f322—x+2y=0.14).'2(x—150)=5(3y+50)V10%x+60%y=8.5x800'x—yx+y—=1(15).f25(3(x—y)+2(x+y)=6.16)类型八：解答例（17）.已xyz 工3x2+2xy+z2求的值.x2+y2fx=1fx=2(10).关于 x,y 的二元一次方程 ax+b=y 的两个解是 5,彳Iy=—iIy 二 1fx=—1fax+by 二 0练习：如果 f 小是方程组＜1 的解，那么，下列各式中成立的是（）Iy 二 2\bx—cy 二 1A、a+4c=2B、4a+c=2C、a+4c+2=0D、4a+c+2=0类型六：方程组有解的情况（。方程组有唯一解、无解或无数解的情况）fax+by=c方程组 f1711满足条件时，有唯一解;Iax+by=c222满足条件时，有无数解；满足条件时，有无解。f2x—y=1例⑴）.关于 x、y的二元一次方程组打兀+3y=2 没有解时，m12x—y=m（12）二元一次方程组 fo有无数解，则 m=，n=\x+ny=—3类型七：解方程组18)．甲、乙两人解方程4x—by二-1x 二 2甲因看错“解得］y=3...