精品文档---下载后可任意编辑八年级数学四边形经典练习5．已知：如图，是正方形．是 上的一点，于，于． （1）求证：△≌△； （2）求证：．13．如图，在梯形 ABCD 中，AD∥BC,AB＝AD＝DC,∠B＝60 .º(1)求证：AB⊥AC；(2)若 DC＝6,求梯形 ABCD 的面积 .15.(10 分)已知：如图，在平行四边形 ABCD 中，E、F 是对角线 AC 上的两点，且 AE=CF.求证：DE=BF E 16．(18 分)已知：如图，D 是△ABC 的 BC 边上的中点，DE⊥AC,DF⊥AB,垂足分别是 E、F,且 BF=CE.求证：（1）△ABC 是等腰三角形；（2）当∠A=90°时，试推断四边形 AFDE 是怎样的四边形，证明你的推断结论.DBAFCDECABF精品文档---下载后可任意编辑18.（10 分）如图，在菱形 ABCD 中，E 为 AD 中点，EF⊥AC 交 CB 的延长线于 F.求证：AB 与 EF 互相平分18、（本题 10 分）如图，BD 平分∠ABC，DE∥BC，EF∥AC，试推断 BE 与 CF 是否相等并说明理由。 19．（本题 14 分）如图，正方形 ABCD 中对角线 AC、BD 相交于 O，E 为 AC 上一点，AG⊥EB 交DCFEBAHG精品文档---下载后可任意编辑EB 于 G，AG 交 BD 于 F。 （1）说明 OE=OF 的道理； （2）在（1）中，若 E 为 AC 延长线上，AG⊥EB 交 EB 的延长线于 G，AG、BD 的延长线交于 F，其他条件不 变，如图 2，则结论：“OE=OF”还成立吗请说明理由。 2. Rt△ABC 中，∠C=90°。CD 是 AB 边上的中线，过 A 作 CD 的平行线，过 C 作 AB 的平行线，两线交于 E。求证：四边形 ADCE 是菱形精品文档---下载后可任意编辑：证明： AECD，CEAD， ∴四边形 ADCE 是平行四边形，在 Rt△ABC 中，CD 是斜边 AB 上的中线。 ∴CD=1/2AB=AD ∴四边形 ADCE 是菱形 3. 如图已知：梯形 ABCD 中，AB∥CD，E 为 AD 中点，且 BC=AB+CD。求证：BE⊥CE。 作 EF 垂直于 BC 连接 CE EF 为中位线,EF=1/2(AB+CD)=1/2BC BF=CF=1/2BC 则 EF=BF=CF,EF 垂直于 BC,则 BCE 为等腰直角三角形 EBA+CBE=90 精品文档---下载后可任意编辑CEB+BCE=90 且各为 45 度 则 CBE=EBA. ：证明：延长 CE 交 BA 的延长线于 F, AB∥CD ∠F=∠DCE ∴在△AFE 和△DCE 中 ∠F=∠DCE ∠AEF=∠DEC AE=DE ∴△AFE≌△DCE(AAS) ∴FA=CD FE=CE E 为 FC 中点 又 BC=AB+CD,BF=AB+AF ∴BC=BF,即：FBC 是等腰三角形。 E 为 FC 中...
